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16先叠个甲，本人学历大专，虽然学习成绩不好但是平时闲暇之余酷爱哲学理科（物理化学数学） 我感觉可以把数学笼统分为数据和图像 数据就是指任何数字和字母组成的公式以及算式 图像指几何任意图形 我感觉数据数学很容易自己把自己给算崩溃 如图一1的阶乘为1，而推导出来0的阶乘为1的方法是n的阶乘等于n+1的阶乘除以n+1也就是2的阶乘3等于3的阶乘9除以3本身从而推导出0的阶乘是1的阶乘除以1 图二就是0次方的推导，利用同底数不同幂数的规律得
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0图一，图二分别是尤承业，包志强书上的定义，都是每一点有道路连通邻域构成的邻域基，图三是GTM218附录中的定义，他的定义好像是拓扑空间有道路连通开集构成的拓扑基，这个是我没翻译准确还是说就是这样定义的?
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45吧友看看怎么写？
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143注意这是判断题，本人判断是错误的
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20本人一名高一学生，在学校三节晚自习（3小时左右）闲着无聊证明了自然数平方和公式，但不知道我这个证明方法是否在数学界里有什么正规的名称，顺便问一下我的数学水平大概什么层次
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36打排位连输1000把，甚至连输一万把都会出现。那人还骂我无知。这有人信吗？我没断章取义，就是比如你长期白金分段50胜率，时间无穷大，你在白金分段突然连输1000把，一万把。。。
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7精度10**(-3)级别 不过完全不用估值🤓🤓🧐🧐
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1这3题是不是ADA
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5正态分布里经常用这个不会积分
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15lz是某应数专业大一新生，上学期学了数分和解几，说实话抛开繁杂的难题，学习数学这件事还是挺有意思的，慢慢静下心抽丝剥茧地吃下定理证明，但是还是过于理想化了。 现在就是课业繁重，一周五天早八晚九满课，很难消化完每周的知识点，lz是小镇做题家，高中数学挺好的，但是是基于反复做题对知识点的巩固，加上偶尔的灵光乍现，现在大学的数学就学得挺挫败的，上课听得懂，有点跟不上，做题更是两眼一闭直接投降，反复看过例题看过
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266太可怕了，这得有多深刻的理解才能想出来啊
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0第二问可以用韦达定理做吗，怎么做？
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5题下意识知道怎么做，但就是这一步不知道为什么求8u解答😩😩😩
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526介绍：现在是2016年年底，目前我是数学系大一新生，这本书上的习题非常好，推荐给大家，但是它没有答案，于是我打算开一个帖子，定期上传自己写的答案。
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0大神们第二问有没有简单的方法，第二张图是自带的答案
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22🤔虽然知道deepseek肯定给单个用户不会有太多算力，但这也太低了点🤔
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11小学的时候看课外书，受到启发，灵光一闪想到的情景，到现在都没整明白，求大佬解惑✋🏻😫🤚🏻（Deepseek老是忽略部分条件，恼…）
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27求答案
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24解开我叫他/她爸爸/妈妈！
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8有些题目那个辅助线真的是人能想到的吗 我们老师说要注重思维，可这玩意儿真能训练出来吗
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0对于这种奇怪的曲线性质各位大佬有什么好办法进行探究？而且这个图象看起来很像椭圆，这是为什么呢？作为高中生，应该如何研究这类复杂的隐函数？
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0第四十五天
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0这题A解释说是不用✖️1/2，我不理解；还有这个第十二题，打满4、6局怎么做，主要是不大明白那个4为什么是1/4，它前三局甲乙必有一人两分一人一分啊，为什么不是1/2✖️1/2✖️2呢
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1我怎么想不到，第二题我怎么看他都不可能由平移得的啊，至少也得旋转啊难受
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3我水平不怎么好，求大佬们看看真的能涵盖所有偶数么
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0这题A解释说是不用✖️1/2，我不理解；还有这个第十二题，打满4、6局怎么做，主要是不大明白那个4为什么是1/4，它前三局甲乙必有一人两分一人一分啊，为什么不是1/2✖️1/2✖️2呢
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8建系我会，但我更喜欢纯几何方法。别的压轴我用纯几何能做出来，但这道我扣了半天也没算出结果。我用了两个方法，其中一个是把SAD平移到S`BC上的，但都算了好久也没算出正确结果来（正确答案是1/2和1/5）。
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2很明显noetherian ring不一定是artinian ring，所以left module的ACC不一定是DCC，但是Hopkins-Levitzki Theorem有left artinian ring一定是left noethrian，这就是说环的左DCC一定是左ACC，那么对于left module，这个结论成立吗？
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10这个第七题除了特殊函数法还能怎么做
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0这东西好像是对的，但我不知道怎么证明
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80工作十几年的人了，没事做背下来了。 最难背的是“积化和差公式”和“和差化积公式”
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6本人初二，这道题太吃操作，有没有大佬详细讲解一下🙏
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0大佬们，在用公式法的时候构造一个函数（例如F（x,y,z））是为了将他们三个看成独立变量吗？🤔
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0任何数系都可以，之前我看b站上castlu说是没有
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0鼠鼠，初一男，目前过了一遍初中数学内容，初二几何学了三年了感觉没啥成效，初三的数学浅浅看了一下网课视频（但让我做中考题估计就炸了），高中数学选择性看了一些我想看的内容（导数，欧拉公式），感觉就是学杂了，对于未来的数学学习很迷茫，求8u指导
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6有大佬能讲一下大致思路吗
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1为什么和我算出来二阶偏导不一样，我算出来是后一种
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1为什么不考虑x=0的情况
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25来自2025波兰数学竞赛R1 P1 原题目有些条件没给全，大致如下： 给定一个无实根的二次函数ax²+bx+c,(a≠0)求证: a(2a+3b+6c)＞0
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3怎么理解
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1吧友们，你们谁有裴砖第三版的完整答案啊。
