出道题大家讨论，证明方法越多越好

大家讨论一下下面这道题吧，已知正方形ABCD，P是正方形内一点，且PA=PD,角PAD=15°证明△PBC是正三角形。

有两个方法：一、同一法。以BC为边作等边△BCP’，证明P’和P同点即可（即证明角P’AD＝角P’DA＝15度）

2025-04-25 04:38广告

将△PAD绕AC翻转，使D与B重合。思路：容易得PB＝PC，此时只需证角PBC＝60度即可。先得等边△AP’P，然后推出△BP’A全等△BP’P，即可推出角ABP等于30度，所以角PBC＝60度

很容咿呀，∠PAD=90-15=75DU △apb≌△dpc
∠BPC=360-75*2-∠APD=60DU
bp=cp
所以△bdc是正三角形

楼上，你怎么推出角APB＝角PAB＝75度的？全等是对应边相等

大家还有没有其它方法啊，这道题的方法大家一定认真总结啊对初中几何证明很有用

5楼说 △apb≌△dpc
吗

回楼上，不是，△apb≌△dpc 没问题，问题是你怎么推出角APB＝角PAB＝75度的？

2025-04-25 04:38广告

四楼证明错了，你不要和五争论了

过点P做PE⊥AD延长线交BC于F 在DP上找一点M使ED=EM延长线交DC于N 这样可证出角MEP等于30° 那△DEN为30°直角三角形所以EM等于2倍ED 等于 BC 然后证 EN等于PC 或者证角PCD等于30°都行就可得△BCP为正三角形

总要先证明是矩形吧......

我的方法？？？？

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