(1)∵DE‖BC ∴∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB ∴△ADE∽△ABC (2)因为四边形BDEC沿DE向上翻折,可做BC关于DE对称的辅助线段B'C',过D点画DE的垂线交BC于F,交B'C'于G,因为BC‖DE,B'C'‖BC,所以B'C'‖DE,又因为FG垂直于DE,所以FG垂直于B'C',因为∠BDF=∠B'DG,∠BDF=∠MDG,所以=∠B'DG=∠MDG,因为FG垂直于B'C',所以等腰三角形B'DM,所以B'D=DM。 AD=x,则BD=MD=6-x,AM=2x-6,因为∆ADE 相似于△ABC,所以AD/AB=DE/BC,带入得DE=5x/3,同理可得MN=10x/3-10,利用∆MGD相似于∆MAN,可得DG=24/5-4/5*x,所以y=-2x ^2+16x -24=-2(x-4)^2+8,所以当x=4时,y最大值=8.