之前发了提问篇,现在给出解决篇,希望得到指正。
帖子回顾:
聊天房间,依顺次是刘备(主),大乔(忠),吕蒙(内)。刘备1血0手牌0装备,大乔1血0手牌1【青钢剑】,吕蒙2血1手牌【杀】1【八卦阵】。
这时候是吕蒙的回合,吕蒙该回合还没有打出过任何一张杀。也就是说,吕蒙现在面临一个选择:杀或不杀大乔。面对吕蒙的威胁,大乔在对话框里说:“敢杀我,我就流离给主公,大不了同归于尽”。也就是说,大乔对于吕蒙抛下了一个威慑,让我们来看看这个威慑的具体情况。
1)吕蒙不杀大乔。则刘备很快可以仁德大乔回血,而大乔起手四张牌很有可能有杀有方片,【青钢剑】无视防具,吕蒙很可能会输掉。
2)吕蒙杀大乔,大乔流离给主公。则主公死亡,反贼获胜,吕蒙一无所获。
3)吕蒙杀大乔,大乔不流离给主公。则大乔死,吕蒙两血1【八卦阵】对阵1血空城刘备,赢的概率很大。
以上3种情况,情况1)吕蒙赢的概率很小,情况2)则吕蒙会输,情况3)则吕蒙赢的概率很大。
如果吕蒙不对大乔出杀,则大乔这次威慑成功,主忠很有可能获胜,内奸希望不大(还是有一点希望的),反贼直接跪下。
如果吕蒙对大乔出杀……
如果吕蒙无视大乔的威慑对大乔出杀,则大乔的威慑失败。这个时候,大乔有两种应对情况:
1)不流离给主公。则大乔死,刘备1血空城对阵两血1【八卦阵】吕蒙,输的概率很大。
2)流离给主公。则主公死,反贼获胜,大乔一无所获。
吕蒙一旦对大乔出杀,则大乔不流离,还可以保留一丝赢的希望。因此如果单纯从收益上来讲,大乔不应该流离给主公。
但是,这样一分析,吕蒙咬定了大乔不会流离给主公,便一定会杀大乔,大乔的威慑就没有意义。因为从收益上讲,大乔不会流离给主公的。
假设不带个人感情色彩。这……越分析越纠结了。
希望吧友给个分析:
1)吕蒙是否应该出杀
2)一旦吕蒙出杀,大乔是否应该流离给主公
帖子试解:
大乔这种威慑叫做终极威慑,意思就是以和对方同归于尽为威慑来换取自己的利益。
假设大乔是理性人,那么大乔被杀必然不会流离,吕蒙知道这一点,那么无论吕蒙是理性人或是感性人,无论是为了获胜,还是为了赌一口气,必然会杀大乔。因此大乔是理性人这种情况不必讨论了。
假设大乔是感性人,而吕蒙也是感性人,那么杀不杀大乔就要根据吕蒙的心情来决定了,流离不流离,也得根据大乔的心情来决定。假设吕蒙出杀的概率为L1,大乔被杀之后流离的概率为L2。这样的感性分析也就不必讨论下去了。
假设大乔是感性人,但吕蒙是理性人,那么吕蒙出杀不出杀就不是一个独立概率问题了,必须根据大乔的概率,也就是L2来决定。
假如L2=1,也就是说大乔的威慑一定会报复,流离的概率为100%,则吕蒙必然不会杀大乔,而是为了保住那一丝胜率。
假如L2=0,也就是说大乔威慑是虚张声势,她为了保住一丝胜率,一定不会流离给主公。因此吕蒙必然会杀大乔争取更高胜率。
如果0<L2<1,这个时候需要通过计算来讨论了。假如吕蒙单挑刘备的胜率为P1,吕蒙同时应付刘备和大乔的胜率为P2。
则:吕蒙杀大乔,获胜的概率为K1=L2*0+(1-L2)*P1=(1-L2)*P1
吕蒙不杀大乔,获胜的概率为K2=P2
要使吕蒙做出杀大乔的决策,则必须有K1>K2。也就是(1-L2)*P1>P2
我们给出一些经验数值来试算一下吧:假设吕蒙单挑刘备的获胜概率P1和吕蒙同时应付刘备和大乔的胜率P2分别为80%和20%。
则上面的不等式解集为L2<75%。我们定义大乔遵守威慑实施报复的概率L2为威慑度。则必须在大乔的威慑度小于75的时候,理性的吕蒙才会选择杀大乔。否则,吕蒙还是乖乖地守着那一丝概率吧,否则很可能得不偿失。
帖子回顾:
聊天房间,依顺次是刘备(主),大乔(忠),吕蒙(内)。刘备1血0手牌0装备,大乔1血0手牌1【青钢剑】,吕蒙2血1手牌【杀】1【八卦阵】。
这时候是吕蒙的回合,吕蒙该回合还没有打出过任何一张杀。也就是说,吕蒙现在面临一个选择:杀或不杀大乔。面对吕蒙的威胁,大乔在对话框里说:“敢杀我,我就流离给主公,大不了同归于尽”。也就是说,大乔对于吕蒙抛下了一个威慑,让我们来看看这个威慑的具体情况。
1)吕蒙不杀大乔。则刘备很快可以仁德大乔回血,而大乔起手四张牌很有可能有杀有方片,【青钢剑】无视防具,吕蒙很可能会输掉。
2)吕蒙杀大乔,大乔流离给主公。则主公死亡,反贼获胜,吕蒙一无所获。
3)吕蒙杀大乔,大乔不流离给主公。则大乔死,吕蒙两血1【八卦阵】对阵1血空城刘备,赢的概率很大。
以上3种情况,情况1)吕蒙赢的概率很小,情况2)则吕蒙会输,情况3)则吕蒙赢的概率很大。
如果吕蒙不对大乔出杀,则大乔这次威慑成功,主忠很有可能获胜,内奸希望不大(还是有一点希望的),反贼直接跪下。
如果吕蒙对大乔出杀……
如果吕蒙无视大乔的威慑对大乔出杀,则大乔的威慑失败。这个时候,大乔有两种应对情况:
1)不流离给主公。则大乔死,刘备1血空城对阵两血1【八卦阵】吕蒙,输的概率很大。
2)流离给主公。则主公死,反贼获胜,大乔一无所获。
吕蒙一旦对大乔出杀,则大乔不流离,还可以保留一丝赢的希望。因此如果单纯从收益上来讲,大乔不应该流离给主公。
但是,这样一分析,吕蒙咬定了大乔不会流离给主公,便一定会杀大乔,大乔的威慑就没有意义。因为从收益上讲,大乔不会流离给主公的。
假设不带个人感情色彩。这……越分析越纠结了。
希望吧友给个分析:
1)吕蒙是否应该出杀
2)一旦吕蒙出杀,大乔是否应该流离给主公
帖子试解:
大乔这种威慑叫做终极威慑,意思就是以和对方同归于尽为威慑来换取自己的利益。
假设大乔是理性人,那么大乔被杀必然不会流离,吕蒙知道这一点,那么无论吕蒙是理性人或是感性人,无论是为了获胜,还是为了赌一口气,必然会杀大乔。因此大乔是理性人这种情况不必讨论了。
假设大乔是感性人,而吕蒙也是感性人,那么杀不杀大乔就要根据吕蒙的心情来决定了,流离不流离,也得根据大乔的心情来决定。假设吕蒙出杀的概率为L1,大乔被杀之后流离的概率为L2。这样的感性分析也就不必讨论下去了。
假设大乔是感性人,但吕蒙是理性人,那么吕蒙出杀不出杀就不是一个独立概率问题了,必须根据大乔的概率,也就是L2来决定。
假如L2=1,也就是说大乔的威慑一定会报复,流离的概率为100%,则吕蒙必然不会杀大乔,而是为了保住那一丝胜率。
假如L2=0,也就是说大乔威慑是虚张声势,她为了保住一丝胜率,一定不会流离给主公。因此吕蒙必然会杀大乔争取更高胜率。
如果0<L2<1,这个时候需要通过计算来讨论了。假如吕蒙单挑刘备的胜率为P1,吕蒙同时应付刘备和大乔的胜率为P2。
则:吕蒙杀大乔,获胜的概率为K1=L2*0+(1-L2)*P1=(1-L2)*P1
吕蒙不杀大乔,获胜的概率为K2=P2
要使吕蒙做出杀大乔的决策,则必须有K1>K2。也就是(1-L2)*P1>P2
我们给出一些经验数值来试算一下吧:假设吕蒙单挑刘备的获胜概率P1和吕蒙同时应付刘备和大乔的胜率P2分别为80%和20%。
则上面的不等式解集为L2<75%。我们定义大乔遵守威慑实施报复的概率L2为威慑度。则必须在大乔的威慑度小于75的时候,理性的吕蒙才会选择杀大乔。否则,吕蒙还是乖乖地守着那一丝概率吧,否则很可能得不偿失。