作差，然后求导……

好像没的算啊...能算么？

反正我不会……

前几个问也说下呗!说不定用得到！

咳咳，看楼主的语气应该知道这题的来源了，然后自己百度一下嘛

xlnx-x*e^(-x)>-2/e
xlnx>-1/e
-x*e(-x)>-1/e
取等不同时

已知f(x)=xlnx-ax
(1）讨论fx在[1,+无穷）上极值
（2）对一切定义域内X，2f(x)+ax+x^2+3大于等于0恒成立求a范围
（3）证明[f(x)+ax]/x>1/e^x-2/ex
我这个就是第三问

百度到就不来问了...

已知f(x)=xlnx-ax
（1）对定义域内x，2f(x)+ax+x^2+3大于等于0恒成立求a范围
第二问就是这个

忽视10L。。。

第二问是a<=4不？

我没有正确答案...我怎么得2ln3+4 也许我算错了
另外7L说的自认为很有道理...

(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求导得 H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
因为x>0
所以H'(x)>0
即H(x)是增函数
因此，只需证明当x趋于0时，lnx>1/(e^x)-2/(ex)即可
在不等式两端同时乘以x，因为x>0，所以不影响不等号方向，得：
xlnx-x/e^x+2/e>0
令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,
lim(x->0)T(x)
=2/e>0 (这步你会吧？)
所以，综上所述，对于一切x∈(0,+∞),都有
lnx>1/(e^x)-2/(ex)

(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求导得 H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
因为x>0
所以H'(x)>0
即H(x)是增函数
因此，只需证明当x趋于0时，lnx>1/(e^x)-2/(ex)即可
在不等式两端同时乘以x，因为x>0，所以不影响不等号方向，得：
xlnx-x/e^x+2/e>0
令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,
lim(x->0)T(x)
=2/e>0 (这步你会吧？)
所以，综上所述，对于一切x∈(0,+∞),都有
lnx>1/(e^x)-2/(ex)