卷6答案
一、选择题(每小题3分,共18分)
1、D; 2、A; 3、D; 4、C; 5、C; 6、B
二、填空题(每小题2分,共24分)
7、y=3x+3; 8、k<1; 9、a+b;10、y2+4y+1=0;11、x=2;12、x+2y=0或x-4y=0;
13、 ;14、900;15、 ;16、2或8;17、①②④;18、
三、解答题
19、解:方程两边同乘以 得
-------------------------------------------------------------1分
化简得 --------------------------------------------------------------1分
解之得 -------------------------------------------------------------2分
经检验: 是增根, 是原方程的解 ------------------------------1分
原方程的解是 -----------------------------------------------------------1分
20、解:由方程(1)得: ,将 代入方程(2)得: ----2分
------------------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------1分
, , -----------------------------------------------------------------------2分
21、(1)画图正确, .------------------------------------------------------------------------2分
(2) , , .---------------------------------------------------------------------------2分
(3) -------------------------------------------------------------------------------2分
22、解:(1)所有可能的结果: 红桃A、红桃K;红桃A、黑桃A;红桃K、黑桃A。1分
共有3种等可能的情况,其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种,
所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P= .----------------------------2分
黑桃A
黑桃A
红桃K
红桃A
红桃K
红桃A
黑桃A
红桃K
红桃A
黑桃A
红桃K
红桃A
(2)树形图:
----------1分
共有9种等可能的情况,其中两次取出的牌恰好是同花色的的可能情况有5种,
所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P= .------------------------------2分
23、证明:(1)∵□ABCD ,∴AB‖CD,AB=CD-----------------------------------1分
∵E、F分别为AB、CD的中点,∴DF=DC,BE=AB
∴DF‖BE,DF=BE---------------------------------------------------------------------1分
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DE‖BF-----------------------------------------------------------------------------------1分
(2)证明:∵AG‖BD,∴∠G=∠DBC=90°,∴ DBC 错误!未指定书签。为直角三角形---1分
又∵F为边CD的中点.∴BF=DC=DF------------------------------------------1分
又∵四边形DEBF为平行四边形,∴四边形DEBF是菱形----------------------1分
24、解:设甲种学习用品单价为 元,乙种学习用品单价为 元-----------1分
根据题意,得: -----------------------------------------------------3分
解方程得: ,--------------------------------------------------------------2分
经检验, 是原方程的解,但 不合题意,舍去
答:甲种学习用品单价为4元,乙种学习用品单价为6元 --------------------------2分
25、解: (1)
点 不是和谐点,点 是和谐点. ----------------------------------------------2分
(2)由题意得,
当 时, ,-------------------------------------------2分
∵点 在直线 上,代入得 ;------------------------------1分
当 时, , ,------------------------------------2分
∵点 在直线 上,代入得 .-------------------------------1分
26、(1)证明:∵ABCD是正方形,对角线交于点O,
∴AO=BO,AC⊥BD,-----------------------------------------------------------1分
∴ ∠OAB=∠OBA,∴∠OAF=∠OBE,--------------------------------------1分
∵AC⊥BD,OF⊥OE,∴∠AOF= =∠BOE,------------1分
∴△AOF≌△BOE,
∴EO=FO.----------------------------------------------------------------------------1分
(2)解:∵ABCD是正方形,边长为2,∴AO= ,∴OE=2OA=
∵OF⊥OE,EO=FO,∴EF=4,--------------------------------------------------1分
∵△AOF≌△BOE,∴AF=BE,--------------------------------------------------1分
设AF=BE=x, 在Rt△EFB中, ,即
解得 ,∵x>0,∴ ,即BE= ---------------2分
(3)△AOE1是直角三角形。-------------------------------------------------------------1分
证明:取OE中点M,则OM=EM= ,-----------------------------------------------1分
∵OE=2OA,∴OA= ,∴OA=OM
∵∠EOB= ,∵AC⊥BD,∴∠AOE= ,∴△OAM是等边三角形,----------1分
∴AM=OM=EM,∴∠MAE=∠MEA,∴∠MAO=∠MOA,
∵∠MAE+∠MEA+∠MAO+∠MOA= ,∴2∠MEA+2∠MOA= ,
∴∠MEA+∠MOA= ,--------------------------------------------------------------------1分
即△AOE1为直角三角形。