卷1参考答案
一．选择题（每题3分，共12分）
1．A ； 2．B ； 3．B ； 4．C ．
二、填空题（每题2分，共28分）
5. -1 6. 7． ＜ ； 8． ； 9．x1=0，x2=5，x3=-2 ； 10． ； 11． 或 ； 12．360°； 13． ； 14．45°； 15．6 ； 16． ； 17． ； 18．矩形，等腰梯形，平行四边形．
三、简答题（每题7分，共35分）
19．解：设一次函数的解析式为 ……………………… 1′
由已知得： …………2′ 解得： ……………1′
∴ 一次函数的解析式为 ………………………1′
当 时， ∴ ………………………1′
∴该函数图像与 轴交点的坐标是（-1，0） ………………………1′
20.解：方程两边同时乘以 ，得………………………1′
………………1′
整理，得 ……………2′∴ ……………1′
经检验 是增根， 是原方程的解 ………………………1′
∴原方程的解为 ………………………1′
21. 解：
由（1）得 或 ………………………1′
原方程组化为 或 ………………………1′
解得： ………………………4′
∴ 原方程组的解为 ………………………1′
22.证明：联结 交 于 ………………………1′
∵
∴ ………………………2′
又∵ O
∴ ………………………2′
∴四边形 是平行四边形………………………2′
23. .解：∵ ， ，∴
∵ , ∴ …………1′
∵ ∴ …………2′
∴ …………1′
作 于点
∵ …………1′
∴
∴ …………1′
∴梯形 的周长为 …………1′
四、解答题（每题8分，共16分）
24. 解：设甲木工小组每天修桌椅 套 …………1′
由题意得： …………3′
化简得： …………1′
∴ , …………1′
经检验 , 是原方程的解，且 不合题意，舍去…………1′
答：甲、乙两个木工小组每天各修桌椅16套和24套. …………1′
25. 证明：（1）∵正方形
∴ …………1′
∵ 是 的中点 ∴ …………1′
∵
∴ …………1′
∴ ∴ …………1′
∵ 是 的中点 ∴ …………1′
(2)证 …………1′ ∴
∵ ∴ ………1′
∵ ∴
∴ …………1′
五、综合题（2′+3′+4′= 9分）
26.解：（1） 解得： ………………………1′
∴ 点P的坐标为（2， ） ………………………1′
（2）当 时， ∴点A的坐标为（4，0） ………………………1′
∵ ……………1′
∴
∴ 是等边三角形 ………………………1′
（3）当 0＜ ≤4时， ………………………1′
………………………1′
当4＜ ＜8时， ………………………1′
………………………1′
注：几何部分的理由，本学期的理由要写，错些可酌情扣分。


卷2参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．D； 2．A； 3．C； 4．D； 5．A； 6． B．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．–3； 8．减小； 9．–2； 10．–1； 11． ； 12． 13． ； 14． ； 15．45； 16．AB//CD，或AD=BC； 17． ； 18． ．
三、解答题（本大题共7题，满分66分）
19．解： ………………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………（2分）
，…………………………………………………………………（1分）
, ,……………………………………………（1分）
……………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………………（1分）
经检验： 是增根， 是原方程的根．………………………………（1分）
所以原方程的根是 ．
20．解：设 ………………………………………………………（1分）
原方程组可化为 …………（1分） 解得 ……………（2分）
∴ ………（1分） ∴ ………（1分）∴ ……（1分）
经检验它是原方程组的解．………………………（1分）∴原方程组的解为
21．（1） ．………………………………………………………………………………（2分）
（2） ．………………………………………………………………………………（2分）
（3）解：列表法或画树状图(略)……………………………………………………（1分）
共有12种等可能的情况，其中两张牌牌面数字恰好相同的可能情况有2种，
………………………………………………………………………………（1分）
所以小杰抽到两张牌牌面数字恰好相同的概率P= ．……………（2分）
22．（1） ，…（2分） ，…（2分）（2）作图略 …（各2分）
23．证法一： ∵在梯形ABCD中，AD//BC，又∵EF=AD，
∴四边形AEFD是平行四边形．………………………………………（1分）
∴AD//DF，∴∠AEF=∠DFC．………………………………………（1分）
∵AB=CD，∴∠B=∠C．………………………………………………（1分）
又∵BE=CF，∴△ABE≌△DCF．……………………………………（1分）
∴∠AEB=∠DFC，……………………………………………………（1分）
∴∠AEB=∠AEF．………………………………………………………（1分）
∵∠AEB+∠AEF=180º，∴∠AEF=90º．……………………………（1分）
∴四边形AEFD是矩形．………………………………………………（1分）
证法二： 联结AF、DE．…………………………………………………………（1分）
∵在梯形ABCD中，AD//BC，又∵EF=AD，
∴四边形AEFD是平行四边形．………………………………………（1分）
∵AB=CD，∴∠B=∠C．………………………………………………（1分）
∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，…………………………（1分）
∴△ABF≌△DCE．……………………………………………………（1分）
∴AF=DE，………………………………………………………………（2分）
∴四边形AEFD是矩形．………………………………………………（1分）
24．解：（1）设直线BC的表达式为 ， ……………………………………（1分）
∵点B（–4，0），∴ …………………………（1分）
∴一次函数解析式为 ．………………………………………（1分）
（2）∵点D在直线 上，∴设点D（ ， ）．…………………（1分）


∵点A（0，–7），B（–4，0），C（0，8），CD=AB，……………………（1分）
∴ ．………………………………………………（1分）
∴ ，解得 ，………………………………（1分）
∴点D的坐标为（4，1）或（8，9）．………………………………………（1分）
25. 解：设2010年上海轨道交通的总里程为 公里,…………………………………（1分）
则2012年上海轨道交通的总里程为（ +100）公里．………………………（1分）
,…………………………………………………………（2分）
,……………………（1分）
解得 ＝1500， ＝400．……………………………………………………（1分）
经检验它们都是原方程的根，但 不符合题意．……………………（1分）
答：2010年上海轨道交通的总里程为400公里．………………………………（1 分）
26．（1）解：AF= ，…………………………………………………………………（1 分）
证明如下：联结BD交AC于点O，…………………………………………………（1 分）
∵四边形ABCD是正方形，∴BO=DO，
∵BF=EF，∴OF= DE，OF//DE．………………………………………（1 分）
∵BD⊥AC，∴∠DEO=∠AOB =90º，…………………………………（1 分）
∵∠ODA=∠OAD= ，EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA=45º，∴∠OAD=∠OED=∠AOD=90º，
∴四边形AODE是正方形．………………………………………………（1 分）
∴OA=DE，∴OF= AO，∴AF= ．………………………（1 分）
（2）解：AF+BF=EF、AF +EF =2BF 等（只要其中一个，BF= AF、EF= AF、BF=（ EF也认为正确）．…………………………（1 分）
AF+BF=EF的证明方法一：
联结BD交AC于O，在FE上截取FG=BF，联结DG．
与第（1）同理可证∠GDA=45º，……………………………………………（1 分）
∵四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，∴∠GDE=60º–45º=15º．
∵AB=AD=AE，∠BAE=∠BAC+∠DAE=90º+60º=150º，
∴∠ABE=∠AEB= ，∴∠ABF=∠GDE．
又∵∠DEG=∠DEA–∠AEB=60º–15º=45º=∠BAC，DE=AD=AB，
∴△ABF≌△EDG，……………………………………………………………（1 分）
∴EG=AF，∴AF+BF=EG+FG=EF．……………………………………………（1 分）
AF+BF=EF的证明方法二（简略）：
在FE上截取FG=AF，联结AG．证得△AFG为等边三角形．………………（1 分）
证得△ABF≌△AEG．……………………………………………………………（1 分）
证得AF+BF=EF．………………………………………………………………（1 分）
AF +EF =2BF 的证明方法（简略）：
作BG⊥BF，且使BG=BF，联结CG、FG，证得△BGC≌△BFA．…………（1 分）
证得FC=FE，FG= ，……………………………………………………（1 分）
利用Rt△FCG中，得出AF +EF =2BF ．……………………………………（1 分）

卷3参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．B； 2．C； 3．D； 4．C； 5．A； 6． D；
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7． ； 8． ； 9． ； 10．减小； 11． ；12． ； 13． ； 14．3； 15．9； 16．2； 17．172 ； 18． ．
三、解答题（本大题共9题，满分78分）
19．解：方程(1)化为 , 即 或 …（2分）
从而原方程组化为 、 …………（2分）
分别解得 或 …………………………………（4分）
即为原方程组的解
20．解：（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）．……………（2分）
所以OA=2，OB=4，
∵梯形AOBC的面积为10，∴ ．……（1分）
解得 ，所以点C（-3，4）……………………（1分）
（2）设直线AC的表达式为 ．………………（1分）
则 ，解得 …………………（2分）
∴直线AC的表达式为 ．……（1分）
21．解：（1）画图正确．…………………………………（3分）
= 2 ， = ；………………（2分）
（2）画图正确．…………………………………（3分）
22．（1）证明：∵ 梯形 中， ，即DM‖BE，
∵ E、F分别是边BC、CD的中点
∴ EF//BD，…………………………（2分）
∴ 四边形DBEM是平行四边形．…………………（2分）
（2）证明：联结DE，
∵ DB=DC,且E是BC中点， ∴ DE⊥BC ………………（1分）
又∵ AB⊥BC ∴ AB//DE
∵ 平行四边形DBEM ∴ DM//BE且DM=BE，
∴ DM//EC且DM=EC，
∴ 四边形DMCE是平行四边形 ………………………（2分）
∴ CM‖DE ∴ AB‖CM …………………………（1分）
又AM‖BC ∴ 四边形ABCM是平行四边形，
∵ AB⊥BC，∴四边形ABCM是矩形……………………（2分）
23． 解：设按新的计划，平均每年应建设x万平方米的保障房. ………（1分）
则 ，………………………………（4分）
即 ， ……………………………………（2分）
解得 ．…………………………………………（2分）
经检验它们都是原方程的根，但 不符合实际意义，舍去．
所以 是符合题意的解
答：按新的计划，平均每年应建设30万平方米的保障房. ……………（1分）
24．（1）证明：联结BD，交AC于点O ………………………（1分）
∵ 菱形 ，∴ AC⊥BD，且BO=OD ………（2分）
又E是AC延长线上的一点
∴BE=DE．……………………………………………（1分）
（2）解：（1）的逆命题是“若BE=DE，则四边形ABCD是菱形”，
它是真命题，理由如下： ………………（2分）
∵ 平行四边形 ，对角线AC、BD交于点O，
∴ BO=OD …………………………（1分）
又∵BE=DE
∴ EO⊥BD，即AC⊥BD …………………（1分）
∴ 四边形ABCD是菱形 …………………（2分）
25．解：（1）由已知，点A坐标为（5，0），所以OA=5. …………（1分）
设点B坐标为 ．
因为B是直线 上一点
∴ …………………………………（1分）
又OB=OA，∴ ，…………………（1分）
解得 或 （与点A重合，舍去）…………………（2分）
∴点B坐标为（3，4）．
O
B
A
C
D
（2）符合要求的大致图形如右图所示。…………（1分）
∵ 平行四边形OBCD
∴ BC//OD且BC=OD，…………………（1分）
∵ AB=BC ∴AB=OD，
∴ 四边形OABD是平行四边形 …………（1分）
∴ BD//OA且BD=OA=5，
∴ 点D（–2，4）．………………………（2分）
D
C
B
A
E
F
P
G
N
M
26．（1）PD=PE 且PD⊥PE …………（1分）
证：过P作MN⊥AB，交AB于点M，交CD于点N
∵正方形ABCD和正方形AEFG，∴ PN=CN=BM，
又P是CF的中点，∴EM=MB ，
从而EM=PN ………………………………（2分）
∴ △PMB≌△PNE，
D
C
B
A
E
F
P
G
H
推得 PD=PE 且PD⊥PE …………（2分）
（2）解：出符合题意的图形如图，（1）中的结论仍然成立。
理由如下： …………（1分）
延长EP交DC于点H，
∵ P为CF中点，可得EP=PH，CH=EF
∵正方形ABCD和正方形AEFG，
∴ DE=DH，……………………（2分）
D
C
B
A
E
F
P
G
K
推得 PD=PE 且PD⊥PE…………（2分）
（3）解：图形补画如图，（1）中的结论仍然成立。
理由如下：
延长EP至点K，使得PK=EP，联结DE、DK、CK
易证△CPK≌△FPE，可得CK =EF=AE…………（1分）
推出∠DCK=∠DAE，
从而△DCK≌△DAE …………（2分）
推得 PD=PE 且PD⊥PE …………（1分）


卷4参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B； 6． C．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7． ； 8． ； 9．3； 10．1； 11．3； 12．
13．–3； 14． ； 15． ； 16．12； 17．6； 18．8．
三、解答题（本大题共8题，满分66分）
19．解法一：设 ，……………………………………………………………………（1分）
，……………………………………………………………………………（2分）
，………………………………………………………………………（1分）
,…………………………………………………………………………（1分）
当 时， ．……………………………………………………（1分）
当 时， ．…………………………………………………………（1分）
经检验： 是原方程的根．………………………………………………………（1分）
所以原方程的根是 ．
解法二： …………………………………………………（3分）
…………………………………………………………（2分）
，……………………………………………………………………………（1分）
……………………………………………………………………………………（1分）
经检验： 是原方程的根．………………………………………………………（1分）
所以原方程的根是 ．
20．解：由①得 或 ，………………………………………………………（1分）
由②得 或 ，…………………………………………………………（1分）
原方程组可化为 ……………………（2分）
解这两个方程组得原方程组的解为 …………（4分）
21．（1） ．……………………………（2分） （2） ．……………………………（2分）
（3）解：列表法或画树状图(略)……………………………………………………………（1分）
共有12种等可能的情况，其中摸到的两球颜色相同的可能情况有5种，……（1分）
所以摸到的两球颜色相同的概率P= ．………………………………………（2分）
22．（1） ，…（2分） ，…（2分） （2）作图略 …（各2分）
23．证明：∵在梯形ABCD中，AD//BC，∴∠DAE=∠FAE，∠ADE=∠CFE．……………（1分）
又∵AE=EC，∴△ADE≌△CFE．…………………………………………………（1分）
∴AD=FC，…………………………………………………………………………（1分）
∴四边形AFCD是平行四边形．……………………………………………………（1分）
∵BC=2AD，∴FC=AD= BC．……………………………………………………（1分）
∵AC⊥AB，∴AF= BC．…………………………………………………………（1分）
∴AF=FC，……………………………………………………………………………（1分）
∴四边形AFCD是菱形．……………………………………………………………（1分）
24．解：该公司生产甲种商品的产量为 吨,…………………………………………………（1分）
则该公司生产乙种商品的产量为 吨．…………………………………………（1分）
,…………………………………………………………………………（2分）
,………………………………………………………………………（1分）
解得 ＝5， ＝16．…………………………………………………………………（1分）
经检验它们都是原方程的根，但 不符合题意．…………………………………（1分）
答：该公司生产甲种商品的产量为16吨．………………………………………………（1 分）
25．解：（1）∵点A（5 ，0）在一次函数 的图像上，
∴ ………………………………………………………（1分）
∴点B的坐标为 ．…………………………………………………………（1分）
∵∠AOB=90º，OB=5，OA= ，
∴AB= ，…………………………………………（1分）
∴∠OAB=30º，∠ABO=60º．……………………………………………………（1分）
（2）当AD//BC时，∠BCD=∠ADC=90º，点D（ ）．……………………………（2分）
当CD//AB时，∠BAD=∠ADC=90º，
过点D作DH⊥OA，DH与OA、AB分别交于点HE，∴DE//BC，∴DE=BC=8．
∴∠AED=∠ABC=60º，∠ADE=30º，∴AE=4，AD= ，………………………（1分）
∴AH= ，OH= ，DH=6，∴点D（ ）．……………………………（1分）
∴点D的坐标为（ ）或（ ）．
26．（1）证明：∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠CDF=90º，
∵AE⊥CF，∴∠AGD=90º­­–∠GAD=∠CFD，………………………………（1 分）
∴△ADG≌△CDF，…………………………………………………………（1 分）
∴AG=CF．……………………………………………………………………（1 分）
（2）证明：过点F作FM⊥CE，垂足为M，……………………………………………（1 分）
∵∠ECG=∠ADG=90º，∠CGE=∠DGA，CG=DG，∴△ECG≌△ACD，…（1 分）
∴CE=AD=CD．∵FM//CD，∴CM=DF=D***= CE，………………（1 分）
∴FC=FE．………………………………………………………………………（1 分）
（3）解：联结GF，∵EF=EC,EH⊥CF,GF=CG．…………………………………………（1 分）
设DF= DG= ，则GF=CG=2– ，
∵ ，∴ ， ………………………………（1 分）
∴ （负值舍去），∴DF= ．………………………………（1 分）

卷5参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．Ｃ；2．A；3. B；4．D；5. C；6． B；
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7． ； 8．减小； 9． ； 10． ； 11． ； 12． ；
13． ； 14．18； 15．菱形； 16． ； 17．4或12； 18． ；
三、解答题：（本大题共7题，19—23每题6分，24、25每题8分，满分46分）
19．解方程 ；
解：两边平方得： ……………………………………………………（1分）
整理到： ………………………………………………………………（2分）
解得： ………………………………………………………………………（2分）
经检验： 是增根，舍去， 是原方程的根，………………………………（1分）
所以原方程的根是：
20．解方程组： ；
解：由方程（2）得： （3）…………………………………………………………（1分）
解：将（3）代入（1）得： ，化简得：
解得： ………………………………………………………………………（2分）
将 代入（3）得： ………………………………………（2分）
所以原方程组的解是： …………………………………………（1分）
21．（1） 千米/分………………………………………………………………………………（2分）
（2）设S 与t 的函数关系式为： …………………………………………（1分）
有图像可知过点（16,12），（30,40）
解得： …………………………………………………（2分）
所以S 与t 的函数关系式为： （16≤t ≤30）…………………………（1分）
22． 解：设甲队单独完成此项工程需 天，则乙队单独完成此项工程需 天．……（1分）
由题意，得 …………………………………………………………（2分）
化简，得 解得　 　　…………………（1分）
经检验： 都是方程的根；但 不符合题意，舍去 ………（1分）
∴ ， ………………………………………………………………（1分）
答：甲队单独完成此项工程需 天，乙队单独完成此项工程需 天．
双杠 单杠
篮球
排球
800米
双杠 单杠
23．解：（1）
…………………………………………（4分）
所有可能的测试方案有四种：①800米、篮球、双杠； ②800米、篮球、单杠；
③800米、排球、双杠； ④800米、排球、单杠；
小红
①
①
②
③ ④
小丽
②
①
②
③ ④
④
①
②
③ ④
③
①
②
③ ④
（2）
所以： （小丽与小红抽到同种测试方案）= …………………………………………（2分）
24．（1） …………………………（2分） （2） 或 …………………（3分）
（3）正确画出图形并写出结论。………………………………………………………（3分）
25．证明：（1）∵点E是BC的中点， ∴EC=BE= BC…………………………………（1分）
∵BC=2AD ∴EC =AD………………………………………………………（1分）
∵AD‖EC ∴四边形AECD为平行四边形 … ……………………………（1分）
（2）联结DE…………………………………………………………………………………（1分）
∵AD‖BE ，AD=BE ∴四边形ABED是平行四边形
又∵∠ABE=900 ∴□ABED是矩形
∴BD=AE ，GE=GA = AE， GB=GD= BD
∴GE= GD ………………………………………………………………………………（1分）
∵E、F分别是BC、CD的中点
∴EF、GE是△CBD的两条中位线
∴EF= BD=GD，GE= CD=DF……………………………………………………（1分）
∴EF=GD=GE=DF …………………………………………………………………（1分）
∴四边形EFDG是菱形 ……………………………………………………………（1分）
(图5)
C
G
A
E
D
B
F
四、（本大题共12题，每小题4分）
26．（1）∵正方形ABCD，∴∠D=∠B=90°
∵△ADE沿AE翻折至△AFE，∴△ADE≌△AFE
∴AD=AF，∠D=∠AFE=90°………………………（1分）
在直角△ABG和直角△AFG中 ……（2分）
∴△ABG≌△AFG； ……………………………（1分）
（2）∵△ADE≌△AFE，△ABG≌△AFG；
∴BG=FG，DE=FE ∴EG= FE +FG，………（1分）
∵正方形ABCD，AB＝4 ∴BC=CD=4
∵DE=x，BG=y
∴在Rt△EGC中，
∴ ………………………………………（1分）
∴ ………………………………………………(2分)
（3） ∵AG‖CF ∴∠AGB=∠FCG，∠AGF=∠GFC
∵△ABG≌△AFG ∴∠AGB=∠AGF，
∴∠FCG =∠GFC………………………………………………………（1分）
∴CG =GF
∴ 解得 ……………………………………………（1分）
∴
∴DE= ………………………………………………………………………（2分）


卷6答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、D; 2、A; 3、D; 4、C; 5、C; 6、B
二、填空题（每小题2分，共24分）
7、y=3x+3; 8、k＜1； 9、a+b；10、y2+4y+1=0；11、x=2；12、x+2y=0或x-4y=0；
13、 ；14、900；15、 ；16、2或8；17、①②④；18、
三、解答题
19、解：方程两边同乘以 得
-------------------------------------------------------------1分
化简得 --------------------------------------------------------------1分
解之得 -------------------------------------------------------------2分
经检验： 是增根， 是原方程的解 ------------------------------1分
原方程的解是 -----------------------------------------------------------1分
20、解：由方程（1）得： ，将 代入方程（2）得： ----2分
------------------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------1分
， ， -----------------------------------------------------------------------2分
21、（1）画图正确， ．------------------------------------------------------------------------2分
（2） ， ， ．---------------------------------------------------------------------------2分
（3） -------------------------------------------------------------------------------2分
22、解：（1）所有可能的结果: 红桃A、红桃K；红桃A、黑桃A；红桃K、黑桃A。1分
共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种，
所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P= ．----------------------------2分
黑桃A
黑桃A
红桃K
红桃A
红桃K
红桃A
黑桃A
红桃K
红桃A
黑桃A
红桃K
红桃A
（2）树形图：
----------1分
共有9种等可能的情况，其中两次取出的牌恰好是同花色的的可能情况有5种，
所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P= ．------------------------------2分
23、证明：（1）∵□ABCD ，∴AB‖CD，AB＝CD-----------------------------------1分
∵E、F分别为AB、CD的中点，∴DF＝DC，BE＝AB
∴DF‖BE，DF＝BE---------------------------------------------------------------------1分
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DE‖BF-----------------------------------------------------------------------------------1分
(2)证明：∵AG‖BD，∴∠G＝∠DBC＝90°，∴ DBC 错误！未指定书签。为直角三角形---1分
又∵F为边CD的中点．∴BF＝DC＝DF------------------------------------------1分
又∵四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF是菱形----------------------1分
24、解：设甲种学习用品单价为 元，乙种学习用品单价为 元-----------1分
根据题意，得： -----------------------------------------------------3分
解方程得： ，--------------------------------------------------------------2分
经检验， 是原方程的解，但 不合题意，舍去
答：甲种学习用品单价为4元，乙种学习用品单价为6元 --------------------------2分
25、解： （1）
点 不是和谐点，点 是和谐点. ----------------------------------------------2分
（2）由题意得，
当 时， ，-------------------------------------------2分
∵点 在直线 上，代入得 ；------------------------------1分
当 时， ， ，------------------------------------2分
∵点 在直线 上，代入得 .-------------------------------1分
26、（1）证明：∵ABCD是正方形，对角线交于点O，
∴AO=BO，AC⊥BD，-----------------------------------------------------------1分
∴ ∠OAB=∠OBA,∴∠OAF=∠OBE，--------------------------------------1分
∵AC⊥BD，OF⊥OE，∴∠AOF= =∠BOE，------------1分
∴△AOF≌△BOE，
∴EO=FO.----------------------------------------------------------------------------1分
（2）解：∵ABCD是正方形，边长为2，∴AO= ,∴OE=2OA=
∵OF⊥OE，EO=FO，∴EF=4，--------------------------------------------------1分
∵△AOF≌△BOE，∴AF=BE，--------------------------------------------------1分
设AF=BE=x， 在Rt△EFB中， ,即
解得 ，∵x＞0，∴ ，即BE= ---------------2分
（3）△AOE1是直角三角形。-------------------------------------------------------------1分
证明：取OE中点M，则OM=EM= ,-----------------------------------------------1分
∵OE=2OA，∴OA= ，∴OA=OM
∵∠EOB= ,∵AC⊥BD，∴∠AOE= ,∴△OAM是等边三角形，----------1分
∴AM=OM=EM，∴∠MAE=∠MEA,∴∠MAO=∠MOA，
∵∠MAE+∠MEA+∠MAO+∠MOA= ，∴2∠MEA+2∠MOA= ，
∴∠MEA+∠MOA= ，--------------------------------------------------------------------1分
即△AOE1为直角三角形。


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END

有必要吗，我早做完了