AB²=25=BC²+AC²≥2BC×AC=4×[(BC×AC)/2]=4×△ABC的面积;
所以:△ABC的面积≤25/4;
所以当AC=BC=5√2/2时,△ABC面积具有最大值25/4;

像这样画出图。AB=5，所谓斜边是5的直角三角形就是C点沿圆弧移动所得到的三角形。
那么很明显，面积=1/2*AB*CD,CD的最大值是走到圆弧中点的时候，为2.5。
面积最大值=1/2*5*2.5=6.25