描述


Second-Order Integrator, Second-Order Integrator Limited block 解决的第二阶初值问题

其中，u为输入到该系统。因此，该块是一个动态系统，有两个连续的状态：x和dx/ dt。

请注意，这两种状态有一个数学的关系，那就是DX / dt是x的导数。在整个模拟期间为了满足这种关系，Simulink的块参数和行为上的各种限制。

Second-Order Itegrator Limited 块 是等同于 Second-Order Integrator block块例外状况，默认为根据指定的上限和下限的限制的状态。有关详细信息，请参阅 Limiting the States.
Simulink软件可以使用许多不同的数值积分方法来计算该块的输出。每一种都有优势，为特定的应用程序。使用的配置参数“对话框中的”规划求解“窗格中，选择最适合您的应用程序的技术。 （有关详细信息，请参阅 Choosing a Solver.) 选定的解算器计算在当前时间步骤中使用当前输入值的二阶积分器块的状态
使用块参数对话框：
指定是否是内部或外部源的每个状态的初始条件
指定的值状态的初始条件
定义一个或两个状态的上限和下限
指定为每个状态的绝对容差
这两个状态的指定名称
选择一个外部复位
启用过零检测
重新初始化的DX / dt当x达到饱和时，
指定Simulink的线性化操作无视状态限制和外部复位

定义初始条件
您可以单独定义的每个状态的初始条件，或它们两者上的一个 作为一个参数块对话框或从外部的信号的输入。
要定义块的x参数的初始条件状态，使用Initial condition source x下拉菜单中选择internal和输入Initial condition x值
为客户提供从外部源状态的x的初始条件，指定 Initial condition source x 参数为 external. 一个额外的输入端口 出现在块.
定义DX/ dt的初始条件的状态为一个块参数，请使用 Initial condition source dx/dt下拉菜单中选择internal 和输入 Initial condition dx/dt 值.
为客户提供从外部源状态的DX / dt的初始条件，指定Initial condition source dx/dt 为 external.一个额外的输入端口 出现在块..
如果您选择两种状态的初始条件使用external，你的块显示如下。



注意
Simulink的初始条件不允许INF或NaN值。
如果你限制状态x或指定的饱和极限状态的DX / dt（见Limiting the States) 和初始条件是一个或多个相应的限制，则各自的状态被初始化为最接近的有效值和一组一致的初始条件，计算

限制状态
二阶系统建模时，你可能需要限制块。例如，在汽缸内的活塞的运动是受牛顿第二定律，在活塞上的位置（x）的有限制。随着第二次积分块，您可以相互独立的限制状态x和DX / DT。在模拟过程中，你甚至可以改变的限制，但是，你不能改变的状态是否是有限的。一个重要的规则，必须严格地遵循 在与其相应下限，上限.
块外观上的变化时，可以限制一个或两个状态。下面显示的是两种状态下都限制的块的外观

对于每一个状态，你可以使用块参数对话框中 设置适当的饱和极限。

只限制x
如果您使用的the Second-Order Integrator Limited块，两种状态下在默认情况下 都受到限制。但你也可以手动限制二阶积分器模块的x的状态 选择 Limit x并在适当的参数字段中输入的限制。

块，然后确定的值如下
当x是小于或等于其下限，x 值被保持在其下限 和 dx / dt被设置为零
当x是在它的上限和下限之间时，两种状态下都遵循由所述第二阶ODE给出的轨迹。
当x是大于或等于其上限，x 值被保持在其上限和 dx / dt被设置为零。
当x达到饱和时，您可以选择重新初始化的时间，DX / dt得到一个新值。看 Reinitializing dx/dt when x reaches saturation


仅限制 DX / DT
状态X，DX / dt的状态设置为默认情况下，在限制 dx/dt窗格中的 参数对话框。您可以手动设置此参数 Limit dx/dt, 的二阶积分器块。在这两种情况下，您必须输入相应的限制DX / DT。

如果你限制只有DX / dt的状态，那么块确定的DX / DT如下的值：
当dx /（dt）是小于或等于其下限， dx/ dt的值被保持在其下限。
当dx / dt是在它的上限和下限之间，两种状态下都遵循由所述的二阶ODE给出的轨迹。
当dx /（dt）是大于或等于其上限， dx/ dt的值被保持在其上限
当DX/ dt的状态保持在它的上限或下限，x的值是由一阶初值问题：

其中L是DX / dt限制（上限或下限），TL的DX / dt达到此限制时，XL是当时的状态x的值
这两个状态都限制
当您两种状态下都限制，Simulink中保持一致性的状态 限制的允许值的上限和下限的DX / dt 。这种限制是必要的，以满足下面的约束：
当x是在其饱和极限 dx/ dt的值必须为零。
为了 x离开的上限值，该dx/ dt的值必须是严格的负值
为了 x离开其下限， dx/ dt的值必须是严格的正值
因此，这种情况下，其上限的dx/ dt的必须是严格正的 dx/ dt的下限必须严格为负。
当两种状态下都限制，块确定的状态如下：
每当x达到其极限时，“Limiting x only”中所描述的，产生的行为是相同的
每当dx / dt达到其极限，“Limiting dx/dt only” 所描述的 产生的行为是相同的 - 包括使用第一阶ODE当被保持在它的极限之一的dx/ dt时，计算x。在这样的情况下，当x达到它的极限之一，它被保持在该限制的dx / dt被设置为零。
当双方同时达到各自的极限，状态x的行为将覆盖DX / dt的行为，以保持一致性的状态。
当您两种状态下都限制，在X达到饱和的时候，你可以选择重新初始化DX / dt。如果重新初始化的值超出了DX / DT规定的范围上，那么DX / dt 重新初始化为最接近的合法值和一组一致的初始条件 进行计算。看 Reinitializing dx/dt when x reaches saturation
重设状态
该块可以重新设置 其状态的基础上的外部信号到指定的初始条件。为了使块重置其状态，在 Attributes 选择其中的 External reset.. 一个触发端口 会出现块的输入端口，并指示触发类型。

选择rising ，复位信号从零上升到一个正值，从负到一个正值，或负的值设置为零时，复位。
选择falling ，复位信号从正值落为零，从正值变为负值，或从零到负时，复位。
选择either，当复位信号从零变化到一个非零值或更改时，复位
复位端口直接馈通。如果该块的输出反馈到这个端口，可直接或通过一系列的块的直接馈通，代数环结果（见Algebraic Loops).

启用过零检测
此参数控制是否启用此块的过零检测。默认情况下， Enable zero-crossing detection 在 Attributes窗格. 然而，如果此Zero-crossing control参数只能 影响 . “规划求解”窗格中的“配置参数”对话框中，设置为使用本地设置。有关详细信息，请参阅 Zero-Crossing Detection.
当x达到饱和时，重新初始化的DX / dt
对于某些建模应用程序，必须重新初始化的DX / dt时，状态x以达到其极限 X 立即饱和。做到这一点，您可以在 Attributes pane.通过选择 Reinitialize dx/dt when x reaches saturation
如果此选项开启，那么当x在瞬间达到饱和时，Simulink 检查当前值是否为dx/ dt的初始条件（参数或信号）. 状态x立即离开饱和。如果是这样，Simulink 重新初始化状态的dx / dt与在那个瞬间的初始条件（参数或信号）的值。如果不是这样，仿真忽略此参数在当前时刻，并设置DX/ dt为0，块状态一致。
此参数只适用于当x 达到饱和极限的时候。它并不适用于未来任何时间，当x是在饱和度之内。
参阅 sldemo_bounce
无视状态限制和线性的外部复位
您通过线性的情况下简化模型，你可以 仿真 忽视的极限状态和外部复位 选择 Ignore state limits and the reset for linearization.
指定块输出的绝对公差为
默认情况下 Simulink软件使用 配置参数 对话框中指定 值的绝对公差（见 Specifying Error Tolerances for Variable-Step Solvers) 计算积分块输出。如果Absolute tolerance x和DX / dt在参数对话框中的绝对公差 的状态 的值不能提供足够的误差控制，状态x指定一个更合适的值，Simulink 使用您所指定的值 计算块的状态值。
指定显示的输出端口
您可以控制 是否显示或不显示 x或 DX / dt输出端口，使用ShowOutput参数。您可以显示一个输出端口或两个，但是，你必须选择至少一个。
指定状态名称
您可以指定 x和DX / dt的 使用StateNameX和StateNameDXDT参数的名称。但是，您必须指定名称 或者两个 或者两者都不是，你可以不指定名称为x或DX / DT。这两个状态名称必须具有相同的类型和长度。。
选择全部选项
当您选择所有选项，块图标看起来是这样的。 

数据类型支持
积分器模块接收和输出double类型的数据端口信号。外部复位端口接收信号的double或Boolean.类型。
参考 Data 类型s Supported by Simulink

参数和对话框
Second-Order Integrator 块 对话框中的x窗格中会显示如下：
Second-Order Integrator 块 对话框中的dx/dt 窗格中会显示如下
Second-Order Integrator 块 对话框中的Attributes 窗格中会显示如下：
Initial condition source x
Initial condition x
Limit x
Upper limit x
Lower limit x
Absolute tolerance x
State name x
Initial condition source dx/dt
Initial condition dx/dt
Limit dx/dt
Upper limit dx/dt
Lower limit dx/dt
Absolute tolerance dx/dt
State name dx/dt
External reset
Enable zero-crossing detection
Reinitialize dx/dt when x reaches saturation
Ignore state limits and the reset for linearization
Show output

Initial condition source x
指定源 x状态的初始条件
设置
默认: internal
internal
从 Initial condition x 参数确定 x的初始条件。
external
从外部块确定 x的初始条件，。
提示
Simulink软件不允许块的初始条件 是INF或NaN。
依存关系
选择 internal 启用 Initial condition x
选择 external 禁用 Initial condition x
命令行信息
参数: ICSourceX
类型: string
值: 'internal' | 'external'
默认: 'internal'
Initial condition x
指定状态x的初始条件。
设置
默认: 0.0
提示
Simulink软件不允许块的初始条件 是INF或NaN。
依存关系
选择 Initial condition source x 的 internal 启用 此参数.
选择Initial condition source x 的external 禁用此参数.
命令行信息
参数: ICX
类型: vector or scalar
值: any valid real 值
默认: 0.0
Limit x
模块限制 x 的值处于Lower limit x和Upper limit x 之间
设置
默认: Off 二阶积分器 , On 二阶积分限制器
On
限制 x 的值处于Lower limit x和Upper limit x 之间
Off
不限制 x 的值处于Lower limit x和Upper limit x 之间
依存关系
此参数启用 Upper limit x
此参数启用 Lower limit x
命令行信息
参数: LimitX
类型: string
值: 'on' | 'off'
默认: 'off' | 'on'
Upper limit x
指定状态x的上限
设置
默认: inf 二阶积分器 , 1二阶积分限制器
提示
x的上限 必须严格大于 下限。
依存关系
Limit x启用此参数
命令行信息
参数: UpperLimitX
类型: scalar or vector
值: any valid real 值
默认: 'inf' | 1
Lower limit x
指定x的下限。
设置
默认: –inf 二阶积分器, 0 二阶积分限制器
提示
x的下限 必须严格小于上限。
依存关系
Limit x启用此参数
命令行信息
参数: LowerLimitX
类型: scalar or vector
值: any valid 值
默认: '-inf' | 0
Absolute tolerance x
指定计算 x的绝对容差。
设置
默认: auto
您可以输入auto，-1，真正的标量或向量。
如果你输入auto或-1，Simulink中使用的配置参数 对话框中的绝对公差值（见 Solver Pane) 来计算 x.
如果你输入一个真正的标值，该值会覆盖配置参数 对话框中的绝对容差和用于计算所有的x 。
如果你输入一个真正的矢量，矢量的尺寸，必须符合 x的尺寸。这些值会覆盖配置参数 对话框中的绝对容差。
命令行信息
参数: AbsoluteToleranceX
类型: string, scalar, or vector with same dimension as x
值: any positive real scalar or vector | {'auto'} | {-1}
默认: 'auto'
State name x
状态x指定一个唯一的名称。
设置
默认: ''
提示
要指定一个名称，单状态下，输入引号之间的名称，例如，’position’ 。
要指定多个X的名称，输入一个逗号分隔的列表，用括号括起来，例如，{'A'，'B'，'C'}。每个名称都必须是唯一的。
状态名称仅适用于选定的块。
如果指定了一个状态名称为x，你还必须指定DX / d t的状态名称
为x和dx/ dt的状态名称必须具有相同的类型和长度
状态的数量必须状态名称是平分秋色的。您可以指定比X较少的状态名称，但你不能指定比x状态多个的名称。例如，您可以在一个系统中指定两个名字，有四个状态。第一个适用于前两种状态， 第二个名字适用最后两个状态 。但是申请的DX / dt状态名称相同的方案，你必须是一致的。
分配状态与MATLAB工作空间中的变量名称，输入不带引号的变量。变量可以是一个字符串或一个单元阵列。
命令行信息
参数: StateNameX
类型: string
值: any valid expression
默认: ''


Initial condition source dx/dt
指定 源的DX / dt的初始条件。
设置
默认: internal
internal
从 Initial condition dx/dt参数确定dx/dt的初始条件
external
从外部块确定 dx/dt 的初始条件
提示
Simulink软件不允许块的初始条件 是INF或NaN。
依存关系
选择internal 启用 Initial condition dx/dt
选择 external 禁用 Initial condition dx/dt
命令行信息
参数: ICSourceDXDT
类型: string
值: 'internal' | 'external'
默认: 'internal'
Initial condition dx/dt
指定状态 dx/dt的初始条件。
设置
默认: 0.0
提示
Simulink软件不允许块的初始条件 是INF或NaN。
依存关系
选择Initial condition source dx/dt 的 internal 启用此参数
选择Initial condition source dx/dt 的external di启用此参数
命令行信息
参数: ICDXDT
类型: scalar or vector
值: any valid real 值
默认: 0.0
Limit dx/dt
模块限制 x 的值处于 Lower limit dx/dt 和 Upper limit dx/dt之间.
设置
默认: Off 二阶积分 器, On 二阶积分限制器
On
限制 dx/dt 的值处于Lower limit dx/dt 和Upper limit dx/dt 之间
Off
不限制 dx/dt 的值处于Lower limit dx/dt 和Upper limit dx/dt 之间
提示
如果设置x的饱和限制，那么定义的时间间隔的Upper limit dx/dt和Lower limit dx/dt必须包含零 。
依存关系
此参数启用 Upper limit dx/dt.
此参数启用 Lower limit dx/dt.
命令行信息
参数: LimitDXDT
类型: string
值: 'On' | 'Off'
默认: 'Off' | 'On'
Upper limit dx/dt
指定状态dx/dt. 的上限
设置
默认: 'inf'
提示
如果你限制x，则该参数必须有一个严格正的价值
依存关系
Limit dx/dt启用此参数.
命令行信息
参数: UpperLimitDXDT
类型: scalar or vector
值: any valid real 值
默认: 'inf'
Lower limit dx/dt
指定 dx/dt.的下限
设置
默认: '-inf'
提示
如果你限制x，则该参数必须有一个严格的负值。
依存关系
Limit dx/dt启用此参数
命令行信息
参数: LowerLimitDXDT
类型: scalar or vector
值: any valid real 值
默认: '-inf'
Absolute tolerance dx/dt
指定计算 dx/dt 的绝对容差
设置
默认: auto
您可以输入auto或数值
如果你输入“auto”，那么Simulink中使用 配置参数 对话框中的绝对公差值（见 Solver Pane) 计算 dx/dt 并输出.
如果你输入一个数值，该值会覆盖配置参数对话框中的绝对容差。
命令行信息
参数: AbsoluteToleranceDXDT
类型: scalar
值: any valid positive real 值
默认: 'auto'
State name dx/dt
状态dx/dt. 指定一个唯一的名称。
设置
默认: ''
提示
要指定一个名称，单状态下，引号之间输入名称，例如，'velocity'。
若要为多个DX/ dt的状态，输入一个以逗号分隔的列表，用括号括起来，例如，{'A'，'B'，'C'}。每个名称都必须是唯一的。
状态名称仅适用于选定的块。
如果您指定的DX / dt的状态名称，还必须指定 x的状态名称。
x和dx/ dt的状态名称必须具有相同的类型和长度。
状态的数量必须和状态名称是平分秋色的。您可以指定比DX / dt的状态 较少的名字，但你不能指定多个DX / dt的名称。例如，您可以指定两个名字在一个系统中，有四个状态。第一个适用于前两种状态，第二个名字用于最后两个的状态名字。但是，你必须是一致的，采用同样的计划
分配状态与MATLAB工作空间中的变量名称，输入不带引号的变量。变量可以是一个字符串或一个单元阵列。
命令行信息
参数: StateNameDXDT
类型: string
值: any valid expression
默认: ''


External reset
当在复位信号 触发事件发生时， 其初始条件复位状态
设置
默认: none
none
不要重设初始条件的状态
rising
复位信号从零到一个正值，或从负上升到一个正值时，复位状态 。
falling
复位信号落在从正值到零或从正值变为负值时，复位 状态
either
当复位信号从零变化到一个非零值变换了符号，复位状态
命令行信息
参数: ExternalReset
类型: string
值: 'none' | 'rising' | 'falling' | 'either'
默认: 'none'