作差啊 我擦

设数列〔an〕的前n项和为Sn，并且满足a1+a2+…+a(n-1)=1/2(an-1)^2+(n-1)/2，an>0，
求a1 a2 a3
Sn=an^2/2+n/2
S(n-1)=a(n-1)^2/2+(n-1)/2
两式相减得：an=[an^2-a(n-1)^2]/2+1/2
an^2-2an+1-a(n-1)^2=0
(an-1)^2=a(n-1)^2
因为an>0，所以an-1=a(n-1)，即an=a(n-1)+1是等差数列

a1=S1=a1^2/2+1/2
a1^2-2a1+1=0
(a1-1)^2=0
a1-1=0
a1=1
an=a(n-1)+1=a(n-2)+2=a1+(n-1)=1+(n-1)=n