最近在研究“三维单形的重心在四维中的对应形态”的过程中,有了新的发现.
原来一直以为三维单形的重心只是对应于四维原点,其实不然.
它实际上是对应于四维当中的V=K*(4^-0.5,4^-0.5,4^-0.5,4^-0.5)这个矢量。只有当K=0时三维单形的重心才对应于四维原点。
甚至于可以推出以下结论:
N维单形的重心在N+1维中的对应形态一定是
V=K*((N+1)^-0.5,(N+1)^-0.5, ... (N+1)^-0.5,(N+1)^-0.5)
其中括号内(N+1)^-0.5的个数是N+1个,用以对应N+1维。
推论:
N维一点必对应于N+1维一线。
一点拙见欢迎讨论。
原来一直以为三维单形的重心只是对应于四维原点,其实不然.
它实际上是对应于四维当中的V=K*(4^-0.5,4^-0.5,4^-0.5,4^-0.5)这个矢量。只有当K=0时三维单形的重心才对应于四维原点。
甚至于可以推出以下结论:
N维单形的重心在N+1维中的对应形态一定是
V=K*((N+1)^-0.5,(N+1)^-0.5, ... (N+1)^-0.5,(N+1)^-0.5)
其中括号内(N+1)^-0.5的个数是N+1个,用以对应N+1维。
推论:
N维一点必对应于N+1维一线。
一点拙见欢迎讨论。