帮我算一道题

若（1＋1/n）^（n＋a）≥e对于任意的n∈N*都成立，求常数a的最小值

我试求了一下，也不知道对不对：
因为数列：(1+1/n)^n,递增趋于e,所以当n=1时，(1+1/n)^n最小，所以有：
2^(1+a)≥e,
a≥(e/ln2)-1

2025-04-01 12:59广告

分离参量求最值，a≥〔t-ln(1+t)〕/tln(1+t)，其中t=1/n，泰勒展开式，a≥1/2，最小值1/2

是1/2，过程在详细些好吗，泰勒公式我不太会用

骚年老夫见你骨骼惊奇，一道灵光从天灵盖冲出，要是以后让你学成绝世武功还得了。骚年你现在只需点下关注老夫。待老夫解除封印，带你称霸宇宙可好？

泰勒公式怎么用来着

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

分享到: