急!求这题详细解法

某长方形的长和阔均为整数，若它的周界为k厘米，面积为k+1平方厘米，求k。谢谢!

设长、宽分别为a、b（a>b)，则周长 2*(a+b)=k，面积a*b=k+1
即ab=2a+2b+1
ab-2a-2b-1=0
(a-2)(b-2)=5
a-2=5, b-2=1
即a=7, b=3

分析的太好了

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