从哲学的角度看由有限到无限的跳跃，在多玛斯是合理的跳跃，他对天主的存在所提出的证明，是无法驳倒的。他指出五个途径，来证明天主的存在及特性，此即著名的五路。
第一节第一路——动律的论证
多玛斯说：「神的存在可以用五种方式来证明，第一为更明显的路是取自动的方面。宇宙中有些东西在动，而且有感官左证。然而，凡动者皆为他物所动。因为，除非是依照一个潜能之物对其动向的止境而说没有一物是动的，而推动者必是一现有之物。因为动不是别的，只是把一件事物由潜能引到现实而已。但是，除非是藉一件在现实的事物，没有一件事物能由潜被引到现实，例如火，它是在现实的热，使水，它是在潜能的热，成为现实的热，这样它推动和变化它。但是不可能有一物，它同时在同一光景下是在潜能又在现实，只有在不同的光景下才能如此；因为凡是现实的热者，不能同时是潜能的热，但是能同时是潜能的冷者。所以在同一观点之下，不可能一物同时是推动者和被推动者，就是说它自己推动自己，所以说凡动者必须为它物所推动，如果推动者本身亦在动，那么必须它自己亦为它物所推动，而后者又为第三者所推动。然而这里不能如此无穷的推下去，因为不然的话，没有一个第一推动者了，由是亦没有其它推动者。因为中间的推动者不动，除非是被第一推动者所推动，例如棍子不会动，除非是被手所推动。所以必须有一个第一动，不被任何其它事物所推动，而这就是大家所了解的神。」
有物变化，积极的变化，乃直接自明的事实，所谓动，乃泛指变化，物质的和精神的都包括在内。「一物之动乃由它物所动」之原理，乃建立在「实现与潜能」的形上原理上，也是形上原理，也就是说可以应用到整个的存有，不只物质的存有。
变化的一系列原因，不能推到无限。因为一旦不能肯定不变的原因，就无法找到变化的充足理由，如此也将永远离不开矛盾，第一路肯定变化皆有其存在的理由，即不变而使一切变化者。变化现象要求不变的推动者。
论证步骤如下：凡是一物之动，都是被动于他物。觉识明知有物在动，例如太阳。故此是被动于另一物。那另某一物，或动或不动。它如果不动，结论已成：必须肯定有一不动的主动者。吾人称之为天主。它如果动，故被动于另一主动者。故此，或上溯进至无穷，或终止于某一不动的主动者，但不可上溯无穷，故此必须肯定有一物不动，并是第一主动者，此即天主。
第二节第二路——因果律的论证
多玛斯说：「第二路是取自推动因，在这些可感觉的事物中，我们找到推动因的程序。但是找不到，而且也不可能找到一物是自己的推动因，因为不然的话，他先自己而存在了，这是不可能的。然而在推动因上，无休止的向前推进亦是不可能，因为在一切有程序的推动因中，第一个是居中者的原因，而居中者是后者的原因。不管居中者是许多或只是一个，取消了原因，则效果亦被取消，所以如果在推动因上，无休止的向前推进，就是说没有第一个推动因了，那么这样也就没有最后的效果了，亦没有居中的推动因了，这显然是假的，所以必须肯定有第一推动因存在，这就是大家所称呼的神」
成因之存在也是事实，不过此事实自明的程度较小，对于两件事物之间的因果关系，正如休谟所说，我们缺少直接的认识或经验。不过，因果现象容易由另一事实引伸出来，即物之起始。一棵树，一只牛，我自己，以前不存在而现在存在，那么开始存在者，不能始于自己，否则必须始于一个尚未存在的自己。若始于无，无乃非有，也不能完成有，否则有与无共存，必陷入矛盾。因此开始存在者，必由另一物使之存存，此另一物即完成原因。
论证步骤如亚里斯多德的形上学所述：凡是自动体的被动，都是因为自己的爱欲有所追求。为此理由，可知在那某一自动体内发动的那一部分之被动，也必是因为自己的爱欲有所追求。爱欲的感动，是一种被动而动：被动于对象的吸引。爱欲的对象，发出吸引力，所发出的动，却完全是不被动的动。它这样的动力，高于被动的爱欲。这样的发动者，是最高的、绝离的、完全不动的、第一发动者。根据上面的推论，「它是存在的，实有的」；乃是一个必然的结论，这样的发动者，就是天主。
第三节第三路——万物的非必然性的论证
多玛斯说：「第三路是取自可能性和必然性。其推论如下：在事物中我们找到有些是可能存在的及可能不存在的，既然发现有些物出生，有些物损坏，由是它们是可能存在和不存在。但是不可能一切这类性质的事物常常存在，因为他的不存在是可能的，而有一时期就是不存在。所以如果一切都能不能存在，则有一度在事物中什么也没有存在。但是如果这事属实，则现在什么也不存在了，因为凡不存在者不能开始存在，除非是来自存在者，所以如果没有一存在者，则不可能有一物开始存在，而如此，现在什么也不存在了，这显然是假的，所以不是一切事物皆是可能存在者，而在事物中必须有必然者。但是一切必然者，或者由别处有其必然的原因，或者没有，不过在有必然的原因的必然事物中，不可能无休止的向前推进，如同不能在创造因上一般，己为上面证明了。所以必须肯定有一物，他本身是必然的，不从别处有其必然的原因，而他是其它事物的必然原因。这就是大家所说的神。」
第三路使我们肯定一个必要存有的存在，前三路皆自变化提出论证，第一路自普遍的变化现象，第二及第三路自特殊的变化现象，因此可以说，第二及第三路实乃第一路的特殊化。
论证步骤如下：在所有一总原因，按品级和次序，排成的系统上，第一原因，是中级原因的原因；中级原因，是末级原因的原因。换言之，末级原因是中级原因的效果。中级原因，是第一原因的效果。中级原因，或有一个，或有许多。果无因不生。去因必去果。故此，去第一原因，必再无中级原因。但由果推因，逐级上溯而推，推至无穷无限，永无止境，则是没有任何原因，是第一原因。故此，中间各级所有一切原因，都被取消。这显然是错误的。故此，必须肯定有一原因，是第一原因，它就是天主。
第四节第四路——万物的成全或美善之等级的论证
多玛斯说：「第四路取自事物中所找到的等级。在事物中发现有些是更多或更少善、真和尊贵。如此关于其它同类的性质。但是更多或更少对不同的事物说，是依照他们接近最高事物的不同程度，例如越是接近最热者，则越热。所以当有一最真、最善、最尊贵之物存在，由是他是最高的有。因为『凡最真者，亦是最实有者』犹如在形上学书中说了，凡在某种类中是最高者，是一切属于该类的原因。比如火，是最热者，是一切热的原因，如在同书中所说的，所以有一物存在，他是一切事物的存在、善、和任何完美的原因。而这我们称他为神。」
第四路所根据的事实是事物之完全有多少或大小的等级，乃指实在的等级，因此作为有限度事物的原因的至全至善，乃实在的，不是理念的。此处所论的完全，乃指超越的完全，可与存有互换。
第四路可应用到任何价值上去，我们应该实现一个价值，因为我们没有，即是说：有一现实已经有此价值，而我们应该分享它，如果此价值的现实，其价值也是分享的，乃需要肯定另一价值存在，一直到肯定一个存有者，其本身即善，即至善，至高价值和一切价值的根源。
世界上的善有大小，既有大小就非绝对，既非绝对，就需要一绝对，此绝对之善，使一切世界之善，有所从出。
论证步骤如下：比较物之实体，一个假，另一个更假，这是我们人人有眼具见的事实。从此可以断言：那同样两物，必定是一个真，一个更真。这样，事物间真假程度的比较，根据它们和最高的真理程度，并且绝对纯真的实体，距离的远近。用这个最高的实体，为无上的标准。没有一个最高的标准，下层各级程度的高低，便无从比较厘订。从这些理由，往上更进一步推究，便可得到一个结论，断定，有一实体存在，它的真理程度，至高无上，它的生存程度，也是至高无上。这样的实体，吾人称之为天主。
第五节第五路——万物的秩序和目的的论证
多玛斯说：「第五路取自事物的管理。我们看见有些没有知识的物体，为一个目的而行动，这可由事实看出，即他们常常或经常是用同一方式活动，为获得最好之物。由此可见他们达到目的，不是出于偶然，而是出于有意。但是无知之物不会朝向目的，除非是受有知识和理性之物的引导，如箭被发射者所引导一般，所以必须有一个有理性者的存在，一切自然物体都受他的安排，使之朝向目的，这就是我们所称的神。」
第五路引用的事实不是普遍的目的论，因为普遍的目的论并非直接自明之理。多玛斯强调自然物，如果此目的论限于生物界，没有认识能力的生物界，将更明显，例如生物的发生，再生现象，都是非常显明的事实。因此第五路告诉我们，由于那些没有认识能力的现实之目的论，可证明宇宙有一个有智能的管理者和策划者，即天主。
论证步骤如下：互相冲突，互不合谐的许多物体，趋向调合一致，组成统一的阵容，品级不乱，秩序井然，共同追求全体的公益，和固定的一个目的；或常是如此，或许多次是如此。有这样的事实，而无统治万物的主宰，是不可能的。万物的总体及每一个体，都是从共同的主宰，领取本性所需的，及所能有的一切秉赋，始能如此配合起来，追求固定的目的。
但宇宙间，实有上述这样的事实，是我们有眼俱见的。性情万殊的各种事物，趋向调合一致，阵容统一，秩序井然，不是罕见的，也不是偶然的；而是常常如此，或大部分是如此。
故此。必须有一个实体，用上智的计划，配给所需，布置秩序，照顾指引，统制宇宙，作万物的主宰。这样的实体，吾人称之为天主。
圣师多玛斯五路证明里面，最重要也是最核心的是第三路证明，非必然性（contingency）的论证，其实五路证明只不过是从五个不同方面所做的一个证明方法，我们来看这一个就可以了。
所谓非必然性是我们日常经验的一部分，就是事物有着产生和消失这一事实，在我们眼前那么多的事物产生而又消失，这是司空见惯的。这就是多玛斯论证的出发点，事物应运而生，随后消逝，这说明一个很重要的问题，这些事物本身不是使自己存在的理由，它们都不是必然的，我们必须运用外在原因对此进行解释，夏天的云彩产生而又消逝，是由于地球的气候活动偶然形成了这些现象，然而地球以及其他行星本身也不是使自己存在的理由，它们是宇宙星系运动偶然产生的，那么这样回推下去，必然要有一个自己是使自己存在理由的，就是“存在就是其本质”（to be is the being）。这个最终的现实就是天主。
消失的事物不可能有任何效果，不可能产生事物，而产生出的事物也总会消失，如果没有这样“存在是其本质”的天主，那么这个世界应该是空无一物，这显然与事实不符，所以天主一定是存在的。
第一节第一路——动律的论证
多玛斯说：「神的存在可以用五种方式来证明，第一为更明显的路是取自动的方面。宇宙中有些东西在动，而且有感官左证。然而，凡动者皆为他物所动。因为，除非是依照一个潜能之物对其动向的止境而说没有一物是动的，而推动者必是一现有之物。因为动不是别的，只是把一件事物由潜能引到现实而已。但是，除非是藉一件在现实的事物，没有一件事物能由潜被引到现实，例如火，它是在现实的热，使水，它是在潜能的热，成为现实的热，这样它推动和变化它。但是不可能有一物，它同时在同一光景下是在潜能又在现实，只有在不同的光景下才能如此；因为凡是现实的热者，不能同时是潜能的热，但是能同时是潜能的冷者。所以在同一观点之下，不可能一物同时是推动者和被推动者，就是说它自己推动自己，所以说凡动者必须为它物所推动，如果推动者本身亦在动，那么必须它自己亦为它物所推动，而后者又为第三者所推动。然而这里不能如此无穷的推下去，因为不然的话，没有一个第一推动者了，由是亦没有其它推动者。因为中间的推动者不动，除非是被第一推动者所推动，例如棍子不会动，除非是被手所推动。所以必须有一个第一动，不被任何其它事物所推动，而这就是大家所了解的神。」
有物变化，积极的变化，乃直接自明的事实，所谓动，乃泛指变化，物质的和精神的都包括在内。「一物之动乃由它物所动」之原理，乃建立在「实现与潜能」的形上原理上，也是形上原理，也就是说可以应用到整个的存有，不只物质的存有。
变化的一系列原因，不能推到无限。因为一旦不能肯定不变的原因，就无法找到变化的充足理由，如此也将永远离不开矛盾，第一路肯定变化皆有其存在的理由，即不变而使一切变化者。变化现象要求不变的推动者。
论证步骤如下：凡是一物之动，都是被动于他物。觉识明知有物在动，例如太阳。故此是被动于另一物。那另某一物，或动或不动。它如果不动，结论已成：必须肯定有一不动的主动者。吾人称之为天主。它如果动，故被动于另一主动者。故此，或上溯进至无穷，或终止于某一不动的主动者，但不可上溯无穷，故此必须肯定有一物不动，并是第一主动者，此即天主。
第二节第二路——因果律的论证
多玛斯说：「第二路是取自推动因，在这些可感觉的事物中，我们找到推动因的程序。但是找不到，而且也不可能找到一物是自己的推动因，因为不然的话，他先自己而存在了，这是不可能的。然而在推动因上，无休止的向前推进亦是不可能，因为在一切有程序的推动因中，第一个是居中者的原因，而居中者是后者的原因。不管居中者是许多或只是一个，取消了原因，则效果亦被取消，所以如果在推动因上，无休止的向前推进，就是说没有第一个推动因了，那么这样也就没有最后的效果了，亦没有居中的推动因了，这显然是假的，所以必须肯定有第一推动因存在，这就是大家所称呼的神」
成因之存在也是事实，不过此事实自明的程度较小，对于两件事物之间的因果关系，正如休谟所说，我们缺少直接的认识或经验。不过，因果现象容易由另一事实引伸出来，即物之起始。一棵树，一只牛，我自己，以前不存在而现在存在，那么开始存在者，不能始于自己，否则必须始于一个尚未存在的自己。若始于无，无乃非有，也不能完成有，否则有与无共存，必陷入矛盾。因此开始存在者，必由另一物使之存存，此另一物即完成原因。
论证步骤如亚里斯多德的形上学所述：凡是自动体的被动，都是因为自己的爱欲有所追求。为此理由，可知在那某一自动体内发动的那一部分之被动，也必是因为自己的爱欲有所追求。爱欲的感动，是一种被动而动：被动于对象的吸引。爱欲的对象，发出吸引力，所发出的动，却完全是不被动的动。它这样的动力，高于被动的爱欲。这样的发动者，是最高的、绝离的、完全不动的、第一发动者。根据上面的推论，「它是存在的，实有的」；乃是一个必然的结论，这样的发动者，就是天主。
第三节第三路——万物的非必然性的论证
多玛斯说：「第三路是取自可能性和必然性。其推论如下：在事物中我们找到有些是可能存在的及可能不存在的，既然发现有些物出生，有些物损坏，由是它们是可能存在和不存在。但是不可能一切这类性质的事物常常存在，因为他的不存在是可能的，而有一时期就是不存在。所以如果一切都能不能存在，则有一度在事物中什么也没有存在。但是如果这事属实，则现在什么也不存在了，因为凡不存在者不能开始存在，除非是来自存在者，所以如果没有一存在者，则不可能有一物开始存在，而如此，现在什么也不存在了，这显然是假的，所以不是一切事物皆是可能存在者，而在事物中必须有必然者。但是一切必然者，或者由别处有其必然的原因，或者没有，不过在有必然的原因的必然事物中，不可能无休止的向前推进，如同不能在创造因上一般，己为上面证明了。所以必须肯定有一物，他本身是必然的，不从别处有其必然的原因，而他是其它事物的必然原因。这就是大家所说的神。」
第三路使我们肯定一个必要存有的存在，前三路皆自变化提出论证，第一路自普遍的变化现象，第二及第三路自特殊的变化现象，因此可以说，第二及第三路实乃第一路的特殊化。
论证步骤如下：在所有一总原因，按品级和次序，排成的系统上，第一原因，是中级原因的原因；中级原因，是末级原因的原因。换言之，末级原因是中级原因的效果。中级原因，是第一原因的效果。中级原因，或有一个，或有许多。果无因不生。去因必去果。故此，去第一原因，必再无中级原因。但由果推因，逐级上溯而推，推至无穷无限，永无止境，则是没有任何原因，是第一原因。故此，中间各级所有一切原因，都被取消。这显然是错误的。故此，必须肯定有一原因，是第一原因，它就是天主。
第四节第四路——万物的成全或美善之等级的论证
多玛斯说：「第四路取自事物中所找到的等级。在事物中发现有些是更多或更少善、真和尊贵。如此关于其它同类的性质。但是更多或更少对不同的事物说，是依照他们接近最高事物的不同程度，例如越是接近最热者，则越热。所以当有一最真、最善、最尊贵之物存在，由是他是最高的有。因为『凡最真者，亦是最实有者』犹如在形上学书中说了，凡在某种类中是最高者，是一切属于该类的原因。比如火，是最热者，是一切热的原因，如在同书中所说的，所以有一物存在，他是一切事物的存在、善、和任何完美的原因。而这我们称他为神。」
第四路所根据的事实是事物之完全有多少或大小的等级，乃指实在的等级，因此作为有限度事物的原因的至全至善，乃实在的，不是理念的。此处所论的完全，乃指超越的完全，可与存有互换。
第四路可应用到任何价值上去，我们应该实现一个价值，因为我们没有，即是说：有一现实已经有此价值，而我们应该分享它，如果此价值的现实，其价值也是分享的，乃需要肯定另一价值存在，一直到肯定一个存有者，其本身即善，即至善，至高价值和一切价值的根源。
世界上的善有大小，既有大小就非绝对，既非绝对，就需要一绝对，此绝对之善，使一切世界之善，有所从出。
论证步骤如下：比较物之实体，一个假，另一个更假，这是我们人人有眼具见的事实。从此可以断言：那同样两物，必定是一个真，一个更真。这样，事物间真假程度的比较，根据它们和最高的真理程度，并且绝对纯真的实体，距离的远近。用这个最高的实体，为无上的标准。没有一个最高的标准，下层各级程度的高低，便无从比较厘订。从这些理由，往上更进一步推究，便可得到一个结论，断定，有一实体存在，它的真理程度，至高无上，它的生存程度，也是至高无上。这样的实体，吾人称之为天主。
第五节第五路——万物的秩序和目的的论证
多玛斯说：「第五路取自事物的管理。我们看见有些没有知识的物体，为一个目的而行动，这可由事实看出，即他们常常或经常是用同一方式活动，为获得最好之物。由此可见他们达到目的，不是出于偶然，而是出于有意。但是无知之物不会朝向目的，除非是受有知识和理性之物的引导，如箭被发射者所引导一般，所以必须有一个有理性者的存在，一切自然物体都受他的安排，使之朝向目的，这就是我们所称的神。」
第五路引用的事实不是普遍的目的论，因为普遍的目的论并非直接自明之理。多玛斯强调自然物，如果此目的论限于生物界，没有认识能力的生物界，将更明显，例如生物的发生，再生现象，都是非常显明的事实。因此第五路告诉我们，由于那些没有认识能力的现实之目的论，可证明宇宙有一个有智能的管理者和策划者，即天主。
论证步骤如下：互相冲突，互不合谐的许多物体，趋向调合一致，组成统一的阵容，品级不乱，秩序井然，共同追求全体的公益，和固定的一个目的；或常是如此，或许多次是如此。有这样的事实，而无统治万物的主宰，是不可能的。万物的总体及每一个体，都是从共同的主宰，领取本性所需的，及所能有的一切秉赋，始能如此配合起来，追求固定的目的。
但宇宙间，实有上述这样的事实，是我们有眼俱见的。性情万殊的各种事物，趋向调合一致，阵容统一，秩序井然，不是罕见的，也不是偶然的；而是常常如此，或大部分是如此。
故此。必须有一个实体，用上智的计划，配给所需，布置秩序，照顾指引，统制宇宙，作万物的主宰。这样的实体，吾人称之为天主。
圣师多玛斯五路证明里面，最重要也是最核心的是第三路证明，非必然性（contingency）的论证，其实五路证明只不过是从五个不同方面所做的一个证明方法，我们来看这一个就可以了。
所谓非必然性是我们日常经验的一部分，就是事物有着产生和消失这一事实，在我们眼前那么多的事物产生而又消失，这是司空见惯的。这就是多玛斯论证的出发点，事物应运而生，随后消逝，这说明一个很重要的问题，这些事物本身不是使自己存在的理由，它们都不是必然的，我们必须运用外在原因对此进行解释，夏天的云彩产生而又消逝，是由于地球的气候活动偶然形成了这些现象，然而地球以及其他行星本身也不是使自己存在的理由，它们是宇宙星系运动偶然产生的，那么这样回推下去，必然要有一个自己是使自己存在理由的，就是“存在就是其本质”（to be is the being）。这个最终的现实就是天主。
消失的事物不可能有任何效果，不可能产生事物，而产生出的事物也总会消失，如果没有这样“存在是其本质”的天主，那么这个世界应该是空无一物，这显然与事实不符，所以天主一定是存在的。
