数学压轴/培优/竞赛题

(1)如图所示，在矩形ABCD 中，AB= 3.AD= 4，P是AD 上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，试判断PE+PF是否是定值.若是定值，定值等于多少？【培优，难度较低】

(2)如图所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延长线于F．求证：CA=CF．【这是一道很好的题，但原题是没有辅助线的，加了这条线变得非常简单】

(3)已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EHǁBDǁFG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．

(4) 等腰梯形中位线长为b,对角线平分腰与上底的夹角,下底比周长小a,则上底长为____【此题无图】

(5) 在梯形ABCD中，AB平行于DC，角ADC是90°，E是BC的中点，角AEC等于3倍的角BAE。求证CD等于CE

先更这几道

可怕

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我能说比23题简单吗

.设a，b，c是三角形ABC的三边长，二次函数y=(a-b/2)x^2-cx-a-b/2在x=1时取最小值-8/5b，则三角形ABC是( )
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形

7.已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数，求整数n的值．

看不懂。。

8.y=6x^2+4x+3/3x^2+2x+1的最大值是_______