浅谈印度19×19乘法口诀

图片来自新闻

以上方法计算13×12，
第一步：13+2=15，15×10=150；
第二步：2×3=6；
第三步：150+6=156
结果和计算器相同。

下面分析算法原理：
不妨假设X,Y代表个位数字，则
1X × 1Y
=（10+X）×（10+Y）
= 10×10 + X ×10 + Y×10+ X×Y
=（10+X+Y）×10 + X×Y
如13×12 =（10+3+2）×10 + 3×2 = 156

仿照以上原理，推导出一般性结论：
假设A、B、C为三个一位数，则
AB × AC
=（A0+B）×（A0+C）
=（A0+B+C）× A0 + B×C
如24×28=（20+4+8）× 20 + 4×8 = 672

计算14×38：
14×38
=（10+4）×（10+28）
=（10+28+4）× 10 + 4×28
= 532
推导出更一般的结论：
若A≤C，则AB×CD=（C0+B+D）×A0+B×（CD-A0）
推导完发现这个结论完全鸡肋，还不如直接算来的快。

对于14×38这类运算，也可以采用20、30、40作为基数，计算时会有所简便，但是会引入符号，各位可以自己推导。

完。

我说我到现在不会背乘法口诀，你可信

学霸再见-.-

你够了