请问数轴中一个单位长度必须为1吗？

质点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为多少？
@冰雪萧灵琉
@家玮KILLER残月
会吗？

坐标轴的单位必须是1，这是一致性所要求的。
坐标轴的单位能够是1，这是数的相对性所允许的。
选一条直线，确定其上一点为0，以0为一端任选一段非零的定长作为坐标轴的单位并作线段，将线段的另一端对应1、标为数1，这样正负的方向也有了，这个数轴就形成了，关键的是数轴上的点与实数一一对应（至少现在可以这样认为）。这里要注意，数轴的“坐标轴的单位”与物理的“长度单位”是两码事。
不同的直线或0点或坐标单位标志着不同的数轴，两个数轴上的数就要相互换算，特别是坐标系上。这属于坐标变换的范畴，到高一级的数学学习阶段一定要将的。
初二要联系到平面直角坐标系，如果x轴和y轴的坐标单位不同，其上的图形就会发生畸变，这不是平移、旋转、相似（伸缩）所能变回来的。
在具体问题里选取坐标单位的对应是有讲究的，譬如高一级数学里三角函数选取角度的单位是弧度数（初中几何有）而不是圆周的360度数，这是因为这种单位在微分积分运算里简单，能使关系数是1，从而函数图像都一致表示成相同的