一个看上去理所当然证明起来略费劲的题……
取外圆与x正半轴交点，作定角α。求证：当α的角平分线过圆心时，其所截的弧所对的圆心角取到最小值。

初步想法是它有个的等价命题：圆心角一定，平分线过圆心时外角取最大值……然后怎么证？