考研数二线代求解

A X =B 有三个线性无关解，且系数矩阵是3乘4，那么系数矩阵秩是1还是2?

系数矩阵3*4 未知数个数n为4个基础解系由三个线性无关解向量构成推出自由变量个数为3 由S=n-r(A)得出r(A)=1

2025-02-19 16:25广告

楼上思路是对的，但是结论错了，这个是非其次方程，其解由一个特解和其次方程的基础解系构成，
你要明白特解本来就和AX=0的通解必然线性无关的，所以通解基础解系有两个线性无关的解向量构成
那么当然有n-r(A)=2 r(A)=2

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