突然发现了更简单的解法。。。果然脑子浑浑噩噩

基本步骤和之前一样：
【1】观察函数，确定定义域为{x|x>0}
【2】求导，得出f'(x)=(x^2+x-a)/x^2
【3】分类讨论
[1]:当导函数不存在变号零点时，显然不存在最值
[2]:导函数存在变号零点时，所以δ（判别式）>0，此时函数为增减增函数，画个图像

解得x1,x2，可以发现，其中有一个根(x2)恒小于零，所以如上图，令0∈(x2,x1)即可

解得，a还是大于零
我觉得这种方法好理解多了

第二题很明显出错了。。。当a>=2时，X>0上只有一个极值，不可能粗现切线平行。。。

第二大题你导错了。。。e^x的导数还是e^x
指数函数的导数公式为(a^x)'=(a^x)*lna

第二大题第一小题：a=2

极致数字奇葩啊：f极小值=(e^ln2)-2ln2

第二大题第二小题是一个比较中（shu）规（zi）中（nao）矩（can）的题目了
第一步：设函数h(x)=(x^2)-(e^x)
因为当x>0时，(x^2)<(e^x)恒成立
所以当x>0时，[h(x)]max<0
h'(x)=2x-(e^x)
令导函数等于零。。。超越方程不可解，正常的话下面就应该利用导函数的正负求最大值了，但是这个方程属于超越方程，只能机算，不能手算，所以此本教材编者脑残，鉴定完毕，建议你去买《教材解析》。。。

@transiZiRco 同意否？我真是醉了。。。怎么会有如此脑残的编者

开了个挂，证明当x>0时，e^x>2x恒成立。。。但是这个超越方程我也是醉了

来晚了，看您这么认真实在是敬佩
ps.关于超越方程，由于自学，不知超越函数的定义是什么？

我勒个去，这么晚还叫我。这题很早之前的了，我也不知道答案，再说我从来不选数学的，明天再说。不过这个再难也只是一道导数题而已

早知道这样就放解析几何了