数学还是比较好玩的,举个例子。
1+1/2+1/3+……+1/n+……
这个无限求和,是无限大的(可以去数学吧的置顶贴看看,有专题连接,各种amazing。其他贴还有许许多多乱扯的人。)
但是,比如这个
1-1/2+1/3-1/4+……(就是加一个减一个)(这个无限弄下去最后趋近于一个值,就好像0.5的n次方无限求和趋近于1,比较难,假装已经算出来它是A吧。A肯定不是零)
Amazing的来了。
1/2×(1-1/2+1/3-……)这个无限弄下去肯定等于A/2吧
把这个式子和之前那个式子加起来,应该是这样的
1+1/3-1/2+1/5-1/4+……
这个式子理论上等于3A/2
但是回头一看,这个3A/2的式子和之前那个A的式子是不是除了顺序不一样,数字完全一样的?
也就是说,我们完美的证明了A=3A/2。
逻辑上完全正确的计算,到底哪错了呢?(上大学就知道了)
还有许许多多的amazing,比如证明
正整数和正偶数一样多,
1=0.99999999 ……
你看,数学还是比较amazing的