（2015•硚口区模拟）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE‖AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点
（1）如图1，当BC=5BD时，求证：EG⊥BC；
（2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；
（3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=