问一个题。我自己不会做。

n*n的正方形棋盘，每个格子都必须放入黑，白两种棋子之一，每个格子限放一枚棋子。且棋盘中每个正方形（包括小正方形，比如3*3的正方形棋盘包含了3*3，2*2，1*1的正方形）中黑棋和白棋数量差的绝对值不超过1，求像上面这样摆放棋子的方案数。
n是任意给定的，比如，n=10，50，100，2007