军事物资的生产过程
这里以武器中损耗最大的弓箭为例，为了简化，不说弓，只说箭。下图是兵马俑出土的秦箭。

箭簇需要青铜，剑身是木材、箭尾是羽毛。
【箭的生产过程】
青铜需要铜和锡，这两种矿藏不伴生，相隔百里甚至千里，需要分别运输、采购。
山西中条山出产铜，可以在矿坑边上进行精选和冶炼，制成铜锭运输。
锡则需要大量从千里之外采购，通过与楚国贸易从江南进口锡锭。
青铜的冶炼需要木炭，而生产木炭则需要另外一套生产体系。
青铜融化按比例加入锡，混合均匀浇入事先批量造好铸造模具里。
秦国的武器是高度标准化的，规格要求非常严格。
批量铸造的箭头并不能马上用，需要继续磨制精加工。
箭身不是普通树枝可以替代，而是曲直、材质、大小、轻重都要严格符合规格。
注意箭身最后的凹槽和羽毛的插槽，这都需要木材深加工。
箭尾的羽毛也是需要挑选和标准化剪裁，不能有瑕疵。
很多青铜器还要刻上工匠的名字，如果不符合标准会制罪。
《吕氏春秋•孟冬》
物勒工名，以考其诚；工有不当，必行其罪，以穷其情。
如果士兵射箭考核不合格也会制罪，所以弓箭质量必须过硬。
睡虎地秦简《秦律杂抄•除吏律》
发弩啬夫不如律，及发弩射不中，尉赀二甲。

再来看士兵的衣服生产
不说皮甲，只说数量最大的军袍
先要大量种植苎麻和葛藤，那时候棉花还没开始种植。
收割后要加工，变成可以纺的纤维。
加工完，各家先纺成线，再织成布。
染坊从各家收集来布，染上不同的颜色成为各种布料。染料需要另一套生产系统。
布料染完了，统一运到军服生产作坊。
进行批量的裁剪和缝制。
最后再分配到士兵手里成为军袍

要说明的是，上图只是将军的军服，并不是每个士兵都这么缤纷。

先秦时代的后勤生产和运输是否有规模经济效应？
现代工业存在生产规模越大、产品成本越低的规模经济效应，这主要是得益于大规模的自动化生产设备。随着产品生产数量的增加，前期投资的设备成本被分摊到更多产品中，所以生产的越多新产品分摊的成本越少。理想情况下会出现下面的情况：

大公司的规模比小公司大，所以平均成本更低。
但是在先秦时代还没有大规模的自动化生产设备，要想满足战时猛增的生产需求，只能靠征调百姓、增加人手的方式来增加产量。而人的成本主要是消耗的粮食，这是刚性的，不会因为人数增加，每人消耗的粮食就会减少。所以生产成本不会随着生产规模递减，不会出现规模效应。

后勤运输成本也同样如此。现代运输因为有大型运输交通工具，随着运输里程的增加，每公里分摊的交通工具成本会下降。但是先秦时代的陆地交通是没有大型运输工具的，战时猛增的运输需求，也只能靠增加民夫的数量来增加，不会出现规模效应。
尽管先秦时代已经有了车辆，但因为路况极差，车辆损耗严重，导致寿命很短。
《孙子兵法•军争篇》
国之贫于师者远输，……破车罢马，……丘牛大车，十去其六。
出师远征，即使运输车辆能走到战场也基本报废，更不会出现规模效应。
在古代，真正能出现规模效应的是水上运输，关于水运会在后面后勤运输篇中介绍。
小结
综上来看，士兵日常的吃、穿、住、行、用，都需要靠大量的后勤人员来满足。
随着战时需求的急剧增加，后勤生产和运输人员的数量会成比例的急剧增加。

士兵是否可以自带干粮外出打仗？
我们以宋代沈括的《梦溪笔谈》作为参考，宋代的运输条件应该比先秦好一些，就作为最优策略吧。
沈括曾任管理全国财政的三司使，也曾为了抵御西夏，任延安知府兼任鄜延路经略安抚使，他的数据也很可信。
他指出，出兵打仗最关键的是粮草，这是出兵数量和距离都受到粮食消耗的制约。
沈括根据单程和往返两种情况进行计算，得出了运送士兵和所需民夫之间的数量关系。

可以看到，随着民夫的增加，出现了新增天数却在减少的现象。也就是行进的距离越远，每个里程单位的运输成本会增加，而不是减少。

具体算法如下：（不喜欢烧脑的可以只看粗体）
每个民夫可以背6斗米，士兵自己可以带5天的干粮，1个民夫供应1个士兵，一次可以维持18天。每人每天吃2升粮食。如果要计回程的话，只能前进9天的路程。2个民夫供应1个士兵的话，一次可以维持26天。如果要计回程的话，只能前进13天的路程。3个民夫供应1个士兵，一次可以维持31天。如果要计回程的话，只可以前进16天的路程。3个民夫供应1个士兵，已经到了极限了。
如果要出动10万军队，辎重占去三分之一，能够上阵打仗的士兵只有7万人，就要用30万民夫运粮。再要扩大规模就很困难了。
每人背六斗米的数量也是根据民夫的总数推算出来的，因为其中的队长自己不能背，负责打水、砍柴的人只能背一半，他们所减少的要摊在众人头上。另外还会有死亡和患病的人，他们所背的也要由众人分担，实际上每人背的还不止6斗。所以军队不容许有吃闲饭的，一个吃闲饭的人二三个人供应他还不够。
如果用牲畜运，骆驼可以3石，马或骡可以驮1石5斗，驴子可以驮1石。与人工相比，虽然能驮得多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会瘦弱而死。一头牲口死了，只能连它驮的粮食也一同抛弃。所以与人工相比，各有得失

如果让士兵自己带粮食打仗会怎么样？
宋代单位：1石 = 10斗 = 100升
按照上面所说，每人每天吃2升粮食，出兵一年365天，就是7.3石粮食
沈括说，一头驴可以背负1石粮食，骆驼可以背负3石。
无论如何，人也背负不了7.3石粮食！
即使士兵背负0.5石粮食，加上武器等装备行军，走不了几天就会筋疲力尽！更何况这些粮食还不够他吃1个月。
作战士兵是否可以轮替？
我也曾经认为士兵可以轮替，甚至想农耕期间可以让士兵回去收粮，但看到《梦溪笔谈》的计算后，才知道出兵在外的情况下是不可能。
因为家乡距离战场很远，新士兵去的路上需要消耗大量粮食，老兵回去的路上也同样需要消耗，回去收割的粮食可能还不够来回路上消耗的多。军队不会把宝贵的粮食用在轮替士兵往返上，除非战争结束，士兵一旦到了前线就不会让你走了。
后勤对长平战局的决定性影响
长平之战后期，秦王听说赵军被围在山谷里、粮草被断，为了支援秦军长期围困赵军，必须增加粮草供应。战场形势多变，以当时的通讯和交通手段，来不及在全国大范围的征兵。既然远水解不了近渴，秦王干脆亲自跑到离长平战场最近的河内郡，给该郡的百姓封爵一级，征调该郡15岁以上男子全部去运送粮草。因为就近解决比全国征调更及时、损耗更小。
为了应急，秦王居然连全郡封爵的办法都用上了，全郡封爵意味着整个郡所有人，不但将来不需要缴粮纳税，而且终生享受国家俸禄。
这也说明到了战争后期，秦国的后勤已经透支到了极限。尽管秦国的状态非常狼狈，但赵国却更惨，可以说是人间炼狱了。

后勤运输中成本最低的方式是水运
早在春秋早期，秦国在渭河和黄河上就有大量船队。公元前647年晋国发生饥荒，秦穆公援助晋国几千吨粮食，从陕西凤翔，通过渭河、黄河、汾河到达山西翼城。庞大船队的船帆从秦都雍到晋都绛首尾相连，连绵不绝。这是中国历史最早的关于大规模航运的记载，史称泛舟之役。

图片来自《王者天下》漫画
《史记•秦本纪》记载
晋旱，来请粟。……卒与之粟。以船漕车转，自雍相望至绛。
但秦国在黄河的航运到三门峡就中断了，因为三门峡让黄河水流突然90度转向，并有鬼门、神门、人门三岛阻隔，是极其危险的航道，无法航行大船。下图是三门峡水利枢纽修建前的三门峡。

后来人们在三门峡的东侧开凿了元新河（娘娘河），才可以通漕运。图片来自《三门峡漕运遗迹:黄河水库考古队报告之一》

根据前面后勤生产成本的分析，我们知道如果运输成本要降低，必须依靠大型交通运输工具，而且运输工具不能损耗太大很快报废。而水上的船舶就可以满足这些要求，水运能随着运输里程的增加，出现运输成本降低的规模经济效应。
水运大幅度降低了运粮的损耗，其承载能力不仅远超人力和畜力，而且顺流直下速度极快，日行三百余里，10天可行三千里，所以水运才是古代世界最佳的运输方式，现在应该能明白京杭大运河和水师在古代的战略价值了吧？
说句题外话，中国的地理环境更适合发展内河航运，而地中海周边的希腊、罗马以及阿拉伯国家，在地理上被海环绕，更适合发展大规模海运网络，也能更好的促进财富和思想的交换。这种差异，让中国和西方走向了完全不同的发展路径，直到近代的坚船利炮打开国门，我们才发现自己已经无数次错过称霸海洋的机会。

先秦战争的数十万军队是怎么来的？（三）人口结构篇
人口结构篇：先秦的人口结构是怎样的？
年龄金字塔
人口金字塔可以反应出人口中最根本的年龄和性别结构。
金字塔的每一层代表一个年龄组的人口,上部代表老年人,下部代表少年儿童,中间部分代表青壮年;左半部分代表男性,右半部分代表女性;横条的长度表示在总人口中的比例。

根据人口金字塔图所反映的人口年龄构成特点,可将其分为三种基本类型:年轻型、成年型和老年型（又称作扩张型、静止型和收缩型）。
这个人口规律是所有时代都通用的规律，古代和近代的区别是古代死亡率更高，因为医疗水平太差，儿童夭折率也很高，人口的平均寿命不足50岁，所以在图形上会更加的扁平。

先秦诸国都采取积极的人口扩张政策，特别是人少地多的秦国，更是鼓励各国移民到本国开疆拓土，所以先秦诸国的人口都属于扩张型的人口结构。14岁以下儿童占总人口的比例会在30%以上，考虑到古代儿童夭折率，这个比例也已经低估。
一般情况下，按照秦律，男性到了17岁才傅籍，即在政府登记服役，到60岁可以免除服役。国家只有极端情况才会动员15岁以上男子。但在这里，我们把15、16岁少年也计入成年男性，尽量往上限统计。
一国人口50%是女性，15%是男童，加起来不能参战的比例在65%；包括15、16岁的少年在内的成年男性在总人口的比例只有不到35%，再考虑到战国时代连战征战，成年男性的比例会降到30%左右。
再把老、病、残等不能出力的人去掉，成年男性的人数将在20%～30%之间。
这样得到的人口结构如下图所示。

我们假设秦国有500人口，则成年男性的数量在100万～150万之间。
有人可能会说，100万～150万挺多的吗！
别着急还没有分析完。

先秦诸国都采取积极的人口扩张政策，特别是人少地多的秦国，更是鼓励各国移民到本国开疆拓土，所以先秦诸国的人口都属于扩张型的人口结构。14岁以下儿童占总人口的比例会在30%以上，考虑到古代儿童夭折率，这个比例也已经低估。
一般情况下，按照秦律，男性到了17岁才傅籍，即在政府登记服役，到60岁可以免除服役。国家只有极端情况才会动员15岁以上男子。但在这里，我们把15、16岁少年也计入成年男性，尽量往上限统计。
一国人口50%是女性，15%是男童，加起来不能参战的比例在65%；包括15、16岁的少年在内的成年男性在总人口的比例只有不到35%，再考虑到战国时代连战征战，成年男性的比例会降到30%左右。
再把老、病、残等不能出力的人去掉，成年男性的人数将在20%～30%之间。
这样得到的人口结构如下图所示。

我们假设秦国有500人口，则成年男性的数量在100万～150万之间。
有人可能会说，100万～150万挺多的吗！
别着急还没有分析完。

最后看军队的兵力部署
一个国家的兵力不可能全部部署到前线上，还必须根据边境和国内形势来做基本防御部署。如果后院起火国内大乱，不能保证后勤补给，也会严重影响前线的军队作战。
我们还是以秦国为例，下图是战国当时的形势。
注意秦国边界上的长城和接壤的楚国，这些地方都需要驻守军队，如果撤回，很可能会后院起火，被别人围秦救赵。
所以军队的兵力至少分为4部分：
出师到东方前线作战的军队。
保卫都城咸阳周边的常备部队，防止大臣、贵族趁机谋反。
保卫地方城镇、关隘的常备军队，例如在蜀郡需要提防古蜀国旧势力趁机复国叛乱。
戍边的常备部队，例如提防东南方的楚国、北方的匈奴和西方的羌人趁机收复失地。
有人说，地方官吏不是有很多下属，不可以提防叛乱吗？这些官吏的力量都很分散，平时镇压一盘散沙的老百姓还可以，真遇上有组织的武装叛军是毫无战斗力的。
军队的兵力按照下图分配为四块，看右边放大的三角。
虽然常备军也需要后勤民夫来运输补充物资，但相比移动的军队要少很多。这就可以把常备军的民夫全用到出师的士兵上。之前我们的士兵：民夫是1：1关系，把常备军的民夫用到出师上，士兵：民夫就接近1：3的合理比例了。但这样做的同时，没有民夫支持，常备军也没有多少可以开赴战场了。