20世纪50年代,美国的三位物理学家费米、帕斯塔和乌拉姆,利用当时美国用来设计氢弹的大型计算机,对由64个谐振子组成的非线性系统进行数值模拟,企图证实统计物理学中的“能量均分定理”。但他们的模拟结果却事与愿违,违背了能量均分定理。初始时刻这些谐振子的所有能量都集中在某一振子上,其它63个振子的初始能量为零。按照能量均分定理,系统最后应该过渡到能量均分于所有振动模式上的平衡态。但实验结果却发现,经过长时间的计算模拟演化后,能量出现了“复归”现象,大部分能量重新集中到初始具有能量的那个振子上。
费米等人当时只是考虑实验振子在频率域的情况,并且因为结果出乎意料地违背了物理界原来公认的“能量均分定理” ,所以,他们并未将此现象与罗素发现的平移波联系起来,因而也与孤子的发现失之交臂。但后来有人继续费米等人这项研究时,得到了孤立波解,并从而进一步激起了人们对孤立波研究的兴趣。其后,物理界对孤子现象的本质有了更清楚的认识,除了水波中的孤子之外,并先后发现了声孤子、电孤子和光孤子等等现象。小小的孤立子不再孤独,被人们誉为“数学物理之花”。
由于孤子具有的特殊性质,使它在物理的许多领域,如等离子物理学、高能电磁学、流体力学和非线性光学等领域中得到广泛的应用。此外,孤子在光纤通信、蛋白质和DNA作用机理,以及弦论中也有重要应用。
特别是在由光纤传输的通信技术中,光孤子理论大展宏图,因为光孤子在光纤中传播时,能够长时间地保持形态、幅度和速度不变,这个特性便于实现超长距离、超大容量的、稳定可靠的光通信。
1982年,在罗素逝世一百周年之际,人们在他策马追孤波的运河边树起了一座纪念碑,以纪念这位孤军奋战、但有生之年未能‘成功’的科学先驱。