（转）将5个数的序列排序,不论原先的顺序如何,最少都可以通过（

应该是7次
a(n)表示排序n个数比较a(n)次，肯定能排序完成。
则：
a(1)=0;
a(2)=1;
a(3)=a(2) + 2 = 3;
a(4)及其以后排序n个数注意，在已经排序好的n-1的基础上使用二分查找法，查找第n个数的位置。因此对于第四个数来说，在前面三个数中查找他的位置需要比较2次
a(4)=a(3)+2=5
同理
a(5)=a(4)+3=8

对于任意的5个数存在至少一种组合可以使得5个数中任意个数的数字之和不相等。
用数学归纳法证明
也就是说比较的结果只能算两种，不能包括相等，2的7次方等于128，而5！=120。所以至少要七次才能排序

至于比较七次的方法我想可以一半一半的排除，但我找不到一个具体的方法。但8次是一定做得到的。

遗憾啊，我真的没有太多多余的时间解决这个问题。

1： 假设5个数分别编号a，b，c，d，e， avb，cvd-----2次，假设a>b，c>d； avc，----------1次，假设a>c,则a>c>d； 把e插入a，c，d中，需要2次， 结果有4种： e>a>c>d，则把b插入c，d中，需2次 a>e>c>d，则把b插入e，c，d中，需2次 a>c>e>d，则把b插入c，e，d中，需2次 a>c>d>e，则把b插入c，d，e中，需2次 这样一共2+1+2+2＝7次。同理，c＞a也是一样的。

低于七次是做不到的，我已证明。