请问一下大神哪里错了

Notice: Undefined index: 10 in E:\phpStudy\WWW\cart.inc on line 8
<?php
// 程序名: cart.inc
class Cart {
var $items; // 手推车类
// 本方法加入 $num 件物品到手推车中 (加到 $artnr 变量)
function add_item ($artnr, $num) {
$this->items[$artnr] += $num;
}
// 本方法从手推车减少 $num 件物品 (从 $artnr 变量减掉)
function remove_item ($artnr, $num) {
if ($this->items[$artnr] > $num) {
$this->items[$artnr] -= $num;
return true;
} else {
return false;
}
}
}
?>
<?php
require("cart.inc");
$cart = new Cart;
$cart->add_item("10", 1);
?>