必修五难题

a,b直角边。仅供参考

平面凸五边形的周长是定值L，求面积的最大值。（另外：六边形呢？）
1.这似乎是一个比较难的问题，求大仙大神给予解答。咱们吧里高手云集，佩服！
正五（六）是肯定的了，问题是如何用初等方法证明，似乎是个难题..........
2.如果能用初等方法证明了：在周长一定的情况下，平面N边形以正N边形的面积最大，则令N趋于无穷大，那就似乎是证明是：在周长一定的前提下，平面图形以圆的面积为最大。
但是，这个初等证明是不可能做到的。该问题的证明用的是变分法。

设四边形的周长为定值L，则其所围成的面积以正方形为最大。