..............汗.........有没有答案？�

.........厉害....

这个问题我一直没提,大家说的经典题,是12个小球,而不是十三个,姐姐的解答看了,"同时，也将球按1至12编号"就说明这解答是12个小球,不知是我理解有误,还是题出错了,总之就这样了,单作为一个意见.
话说这题我也做过,猫儿(二号)给我出的
小妹这厢有礼了~

.............没注意哈~....................
楼主呢.......楼主呢...........

想知道答案吗？
等 ￠蓝￡ 把
“問題”这两个字打出来了
就告诉你！
要一样的哦
不能打成“问题”
�

因为分支对立的关系。所以上述比较可归并：
第一组：比较S1+S2+S3+S4与S5+S6+S7+S8
第二组：比较(S1+S2+S5)+(S9)与(S3+S6)+(S10+S11)
第三组：比较(S7)+(S1)+(S3)+(S10)与(S8)+(S2)+(S12)+(S11)
这样就可以比较13个球的情况了。（三组都平衡，坏球为13号）

40球问题：
第一次比较：
S01+S02+S03+S04+S05+S06+S07+S08+S09+S10+S11+S12+S13
vs
S14+SS15+S16+S17+S18+S19+S20+S21+S22+S23+S24+S25+S26
第二次比较：
(S01+S02+S03+S04+S05)+(S18+S19+S20+S21)+(S27+S28+S29+S30)
vs
(S14+S15+S16+S17)+(S06+S07+S08+S09)+(S31+S32+S33+S34+S35)
第三次比较：
(S01+S02)+(S15)+(S18)+(S07+S08)+(S10)+(S24+S25)+(S27)+(S33+S34)+(S36)
vs
(S14)+(S03+S04)+(S06)+(S19)+(S22+S23)+(S11)+(S31+S32)+(S28)+(S37+S38)
第四次比较:
(S01)+(S03)+(S16)+(S06)+(S07)+(S20)+(S22)+(S24)+(S12)+(S31)+(S33)+(S29)+(S37)
vs
(S02)+(S04)+(S17)+(S39)+（S08)+(S21)+(S23)+(S25)+(S13)+(S32)+(S34)+(S30)+(S38)
N次测量，最大可以测得：[（3^N）-1]/2球的情况.

将13个球编号1至13。
1. 第一次称重。将1234放在左边，5678放在右边，两种情况：1.平衡。2.右倾（左倾与右倾一样分析，故只讨论其中一种情况）。
2. 讨论情况1，天平平衡。显然次球在后五个球中。第二次称重，将9,10号球放左边，11号球和一个标准球放右边，若第二次称重平衡，则次品在12,13中，取12球与一个标准球比较，若平衡则13球为次球，若不平衡则12球为次球。若第二次称重右倾，则次球在9,10,11三球中，要么9或10球轻了，要么11球重了；将9与10球分置天平两端，若平衡则次球为11球，否则天平倾斜之侧为标准球，另一侧是次球（因为，次球是轻球）。若第二次称重左倾，则次球在9,10,11球中，分析方法与上同，故略。
3. 讨论情况2，天平右倾。显然次球在前8个球中，要么1234球中有一轻球，要么5678球中有一重球。第二次称重，将1，5与一个标准球放左边，将2,3,6球放天平右边。若第二次称重平衡，则次球在478球之中，第三次称重，将78球分置两侧，若平衡则4球为次球，否则天平倾斜之侧为次球（因为78球中的次球是重球）。若第二次称重右倾，则次球在123,56球中，进一步分析发现，23球，5球一定为标准球，否则与事实矛盾（例如，假设2球为次球，又由于2球是轻球，所以第二次称重时2球在天平右侧，则天平应向左倾斜，与事实不符，故假设不成立），所以次球在1,6球之中，任取其一与标准球称重比较即可得到结论。若第二次称重左倾，则次球在123,56球中，进一步分析发现1,6球一定为标准球，否则与事实矛盾，所以次球在23,5球之中，第三次称重，将23球分置天平两侧，若平衡则5球为次球，若倾斜，则天平倾斜之处为标准球，另一侧为次球（因为次球是轻球）。