一般物理中遇到的泛函F(y)写出显表达式都是包含函数y及其导数的积分，泛函变分的式子是有推导出的通式，这个没问题。然而如果不知道某个泛函的显表达式，比如，如果我只知道F(y)是关于函数y的泛函，那么我看到有人这么去表达它的变分（如下式，F是fai的泛函），求各位大神指点一下，他写的有没有道理，该怎么理解
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对于一般的泛函F[f]，其变分本质上是一个从函数空间（也就是F的定义域）到R或C上的一个有界线性映射。而若F的定义域具有一些良好的性质，那么从F定义域到R或C上的有界线性映射（也就是F的定义域的对偶空间的元素）是可以表示为
T[f]=∫g(x)f(x)dx
的形式的。例如若F的定义域是L^p，则g是L^q的元素，其中1/p+1/q=1。此时记g(x)=δF/δf似乎也说得过去。
T[f]=∫g(x)f(x)dx
的形式的。例如若F的定义域是L^p，则g是L^q的元素，其中1/p+1/q=1。此时记g(x)=δF/δf似乎也说得过去。
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