载《新发现》杂志2007年第7期
科学外史
谁告诉了中国人寒暑五带的知识？
——关于古代中外天文学交流的猜测之二
江晓原
古代中国人最初有所谓“天圆地方”的观念，后来被天学家普遍接受的主流宇宙学说则是“浑天说”——类似希腊化时代托勒密的地心体系，但因为其中大地的半径大到宇宙半径的一半，始终无法发展出希腊天文学家的球面天文学，中国传统的天球和地球坐标系统也一直是不完备的。所以，当我在《周髀算经》中发现相当于地球上寒暑五带的知识时，再次感到非常惊异——因为这类知识是以往两千年间，中国传统天文学说中所没有、而且不相信的。
这些知识在《周髀算经》中主要见于卷下第9节中的三条记载：
1、极下不生万物，何以知之? ……北极左右，夏有不释之冰。
2、中衡去周七万五千五百里。中衡左右，冬有不死之草，夏长之类。此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟。
3、凡北极之左右，物有朝生暮获，冬生之类。
这里需要先作一些说明：
根据上一期本专栏文章中的说明，我们知道《周髀算经》中的宇宙模型是：天、地为平行的圆形平面，在大地中央矗立着高达6万里的“璇玑”，即大地的北极，向上正对着北天极。围绕着北极的依次是被称为“内衡”、“中衡”和“外衡”的同心环形带——很像从地球北极上方俯视下来时，看到的一圈圈等纬度线。
第1条记载强调了北极下方的大地区域是苦寒之地，“不生万物”、“夏有不释之冰”。
第2条记载中，所谓“中衡左右”，这一区域正好对应于地球寒暑五带中的热带（南纬23°30′至北纬23°30′之间）——尽管《周髀算经》中并无地球的观念，但对于热带地区来说，“冬有不死之草”、“五谷一岁再熟”等景象，确实是真实的。
第3条记载中，说北极左右“物有朝生暮获”。这就必须联系到极昼、极夜现象了。据前所述，圆形大地中央的“璇玑”之底面直径为23,000里，则半径为11,500里，而《周髀算经》所设定的太阳光芒向其四周照射的极限距离是167,000里；于是，由本文图中清楚可见，每年从春分至秋分期间，在“璇玑”范围内将出现极昼——昼夜始终在阳光之下；而从秋分到春分期间则出现极夜——阳光在此期间的任何时刻都照射不到“璇玑”范围之内。这也就是汉代赵爽在为《周髀算经》所作注释中所说的“北极之下，从春分至秋分为昼，从秋分至春分为夜”，因为这里是以半年为昼、半年为夜。
《周髀算经》中上述关于寒暑五带的知识，用今天已经知道的知识来判断，虽然它们并不是在古代希腊的球面坐标系中被描述的，但其准确性却没有疑问。然而这些知识，却并不是以往两千年间中国传统天文学中的组成部分！对于这一现象，可以从几方面来讨论。
首先，为《周髀算经》作注的赵爽，竟然表示不相信书中的这些知识。例如对于北极附近“夏有不释之冰”，赵爽注称：“冰冻不解，是以推之，夏至之日外衡之下为冬矣，万物当死——此日远近为冬夏,非阴阳之气，爽或疑焉。”又如对于“冬有不死之草”、“阳彰阴微”、“五谷一岁再熟”的热带，赵爽表示“此欲以内衡之外、外衡之内，常为夏也。然其修广，爽未之前闻”——他从未听说过。
从赵爽为《周髀算经》全书所作的注释来判断，他毫无疑问是那个时代够格的天文学家之一，为什么竟从未听说过这些寒暑五带知识? 比较合理的解释似乎只能是：这些知识不是中国传统天文学体系中的组成部分，所以对于当时大部分中国天文学家来说，这些知识是新奇的、与旧有知识背景格格不入的，因而也是难以置信的。
其次，在古代中国居传统地位的天文学说——“浑天说”中，由于没有正确的地球概念，是不可能提出寒暑五带之类的问题来的。因此直到明朝末年，来华的耶稣会传教士在他们的中文著作中向中国读者介绍寒暑五带知识时，仍被中国人目为未之前闻的新奇学说。正是这些耶稣会传教士的中文著作，才使中国学者接受了地球寒暑五带之说。而当清朝初年“西学中源”说甚嚣尘上时，梅文鼎等人为寒暑五带之说寻找中国源头，找到的正是《周髀算经》。他们认为是《周髀算经》等中国学说在上古时期传入西方，才教会了希腊人、罗马人和阿拉伯人掌握天文学知识的——现在我们当然知道这种推断是荒谬的。
现在我们不得不面临一系列尖锐问题：
既然在浑天学说中因没有正确的地球概念而不可能提出寒暑五带的问题，那么《周髀算经》中同样没有地球概念，何以却能记载这些知识?
如果说《周髀算经》的作者身处北温带之中，只是根据越向北越冷、越往南越热，就能推衍出北极“夏有不释之冰”、热带“五谷一岁再熟”之类的现象，那浑天家何以偏就不能?
再说，赵爽为《周髀算经》作注，他总该是接受盖天学说之人，何以连他都对这些知识不能相信?
科学外史
谁告诉了中国人寒暑五带的知识？
——关于古代中外天文学交流的猜测之二
江晓原
古代中国人最初有所谓“天圆地方”的观念，后来被天学家普遍接受的主流宇宙学说则是“浑天说”——类似希腊化时代托勒密的地心体系，但因为其中大地的半径大到宇宙半径的一半，始终无法发展出希腊天文学家的球面天文学，中国传统的天球和地球坐标系统也一直是不完备的。所以，当我在《周髀算经》中发现相当于地球上寒暑五带的知识时，再次感到非常惊异——因为这类知识是以往两千年间，中国传统天文学说中所没有、而且不相信的。
这些知识在《周髀算经》中主要见于卷下第9节中的三条记载：
1、极下不生万物，何以知之? ……北极左右，夏有不释之冰。
2、中衡去周七万五千五百里。中衡左右，冬有不死之草，夏长之类。此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟。
3、凡北极之左右，物有朝生暮获，冬生之类。
这里需要先作一些说明：
根据上一期本专栏文章中的说明，我们知道《周髀算经》中的宇宙模型是：天、地为平行的圆形平面，在大地中央矗立着高达6万里的“璇玑”，即大地的北极，向上正对着北天极。围绕着北极的依次是被称为“内衡”、“中衡”和“外衡”的同心环形带——很像从地球北极上方俯视下来时，看到的一圈圈等纬度线。
第1条记载强调了北极下方的大地区域是苦寒之地，“不生万物”、“夏有不释之冰”。
第2条记载中，所谓“中衡左右”，这一区域正好对应于地球寒暑五带中的热带（南纬23°30′至北纬23°30′之间）——尽管《周髀算经》中并无地球的观念，但对于热带地区来说，“冬有不死之草”、“五谷一岁再熟”等景象，确实是真实的。
第3条记载中，说北极左右“物有朝生暮获”。这就必须联系到极昼、极夜现象了。据前所述，圆形大地中央的“璇玑”之底面直径为23,000里，则半径为11,500里，而《周髀算经》所设定的太阳光芒向其四周照射的极限距离是167,000里；于是，由本文图中清楚可见，每年从春分至秋分期间，在“璇玑”范围内将出现极昼——昼夜始终在阳光之下；而从秋分到春分期间则出现极夜——阳光在此期间的任何时刻都照射不到“璇玑”范围之内。这也就是汉代赵爽在为《周髀算经》所作注释中所说的“北极之下，从春分至秋分为昼，从秋分至春分为夜”，因为这里是以半年为昼、半年为夜。
《周髀算经》中上述关于寒暑五带的知识，用今天已经知道的知识来判断，虽然它们并不是在古代希腊的球面坐标系中被描述的，但其准确性却没有疑问。然而这些知识，却并不是以往两千年间中国传统天文学中的组成部分！对于这一现象，可以从几方面来讨论。
首先，为《周髀算经》作注的赵爽，竟然表示不相信书中的这些知识。例如对于北极附近“夏有不释之冰”，赵爽注称：“冰冻不解，是以推之，夏至之日外衡之下为冬矣，万物当死——此日远近为冬夏,非阴阳之气，爽或疑焉。”又如对于“冬有不死之草”、“阳彰阴微”、“五谷一岁再熟”的热带，赵爽表示“此欲以内衡之外、外衡之内，常为夏也。然其修广，爽未之前闻”——他从未听说过。
从赵爽为《周髀算经》全书所作的注释来判断，他毫无疑问是那个时代够格的天文学家之一，为什么竟从未听说过这些寒暑五带知识? 比较合理的解释似乎只能是：这些知识不是中国传统天文学体系中的组成部分，所以对于当时大部分中国天文学家来说，这些知识是新奇的、与旧有知识背景格格不入的，因而也是难以置信的。
其次，在古代中国居传统地位的天文学说——“浑天说”中，由于没有正确的地球概念，是不可能提出寒暑五带之类的问题来的。因此直到明朝末年，来华的耶稣会传教士在他们的中文著作中向中国读者介绍寒暑五带知识时，仍被中国人目为未之前闻的新奇学说。正是这些耶稣会传教士的中文著作，才使中国学者接受了地球寒暑五带之说。而当清朝初年“西学中源”说甚嚣尘上时，梅文鼎等人为寒暑五带之说寻找中国源头，找到的正是《周髀算经》。他们认为是《周髀算经》等中国学说在上古时期传入西方，才教会了希腊人、罗马人和阿拉伯人掌握天文学知识的——现在我们当然知道这种推断是荒谬的。
现在我们不得不面临一系列尖锐问题：
既然在浑天学说中因没有正确的地球概念而不可能提出寒暑五带的问题，那么《周髀算经》中同样没有地球概念，何以却能记载这些知识?
如果说《周髀算经》的作者身处北温带之中，只是根据越向北越冷、越往南越热，就能推衍出北极“夏有不释之冰”、热带“五谷一岁再熟”之类的现象，那浑天家何以偏就不能?
再说，赵爽为《周髀算经》作注，他总该是接受盖天学说之人，何以连他都对这些知识不能相信?
