一个长为20，宽为10的长方形放入一个正方形内（包含边界），求

一个长为20，宽为10的长方形放入一个正方形内（包含边界），求正方形边长至少为多少？

不妨设长方形长边和正方形夹角（有两个，取较小）为x，则x属于［0，4\兀］，则正方形边长a>=20cosx+10sinx，后者函数最小值（在端点处取得）在x=0时取得，故a最小为20

2025-01-29 18:27广告

20cosx+10sinx=根号（500）sin（x+a）你确定最小值是20？

注意！由于求的是最小值，不要过份复杂的去思考

最小值是不是10倍√5？

画正方形，取值是，矩形四个顶点分别在正方形四条边上（包括顶点）

小学教材不是有个这样的题目嘛？把一个长方形放到一个正方形里，正方形最小是边长等于长方形的长。
简单问题想复杂了

额，这个很难吗，就是长方形最长边啊

2025-01-29 18:27广告

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

分享到: