向吧友们求助一道题目

定义函数f（n），使得：对于正整数n，k，若f（n）=k，则n至少需要k个1通过四则运算与括号组合算成，例如f（10）=7，因为10=（1+1）*（1+1+1+1+1）。试判断下面命题的真伪：f（2^n）=2*n

补充一下，有一个显然的结论：f（3^n)=3*n

2025-04-04 20:01广告

自曝一下家门，在下上海省一，这道题目已经求教过两位高联250+现役队员，都没有做出来，另请教过一位IMO满分在役队员，也没有结果，可见这道题目并非水题

现在我也很迷惑……想知道有没有初等方法解决

为什么不叫学信息的来帮助你呢……

真的吧，乘法增长最快，2*n个1可以算出的最大值就是n个2相乘

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