下面为我的推导过程，推导问题处已用红色标出，希望能解惑
推导过程如下：
1. 对于周期为2L的偶函数的傅立叶展开
2. 对于一个含有N个离散数据而言，需提炼其中直流交流信息，所以需也采用傅立叶展开。
首先将离散数据表达成一个函数f(x)，0<=x<N，在x为0.5的整数倍上取N个值存放离散数据作为函数f(x)的值，则x在区间[0, 1]上的积分就为f(0.5)的值，即第1个离散数据的值。之后将其扩展为偶函数f(x)，-N<x<N。所以其周期为2N，那么傅立叶展开为：
问题是我看到BMP转化为JPG中需要DCT处理的过程中，N才等于8，n为0至7，也就是说n绝对不是极小的，那么为什么DCT公式还是按照最下面的那个公式处理的呢？
推导过程如下：
1. 对于周期为2L的偶函数的傅立叶展开
2. 对于一个含有N个离散数据而言，需提炼其中直流交流信息，所以需也采用傅立叶展开。
首先将离散数据表达成一个函数f(x)，0<=x<N，在x为0.5的整数倍上取N个值存放离散数据作为函数f(x)的值，则x在区间[0, 1]上的积分就为f(0.5)的值，即第1个离散数据的值。之后将其扩展为偶函数f(x)，-N<x<N。所以其周期为2N，那么傅立叶展开为：
问题是我看到BMP转化为JPG中需要DCT处理的过程中，N才等于8，n为0至7，也就是说n绝对不是极小的，那么为什么DCT公式还是按照最下面的那个公式处理的呢？
