说明:本人虽然学过概率论,可是只是及格水平,语文也只有100分,可能会有表达不清的情况。如果有论证错误欢迎指出。
我们只考虑就金卡保底,不考虑从者保底。出十张礼装的几率是(0.56)^10,概率很小。而出十张银卡的几率是(0.8)^10=0.107,这里按11%计算。
官方的说明是十连必有一金卡,但内部的实现方式多种多样。这里做出的假设是十连的每次抽取均遵循单抽机制,且抽取概率与官方说明相同。
实现方式1(模拟器的方式)
首先进行10次抽卡,如果发现没有金卡,则取一张银卡换为金卡。
对于11%无金卡的情况,换成了1张金卡。此时10连出金卡的总期望是10*0.2+0.11*1=2.11。此时5星从者占金卡的比例不变,仍然是1/20。因此,抽出5星从者的概率是1.055%
实现方式2
首先进行10次抽卡,如果发现没有金卡,则取消本次结果,重新抽取一次10连,直到至少有一张金卡为止。
对于11%无金卡情况,重新抽卡会导致其抽卡分布与另外89%有金卡的情况相同。
现在计算其抽卡期望。89%的概率获得原十连中的全部金卡,期望为2/89%。因此另外11%的概率,其金卡期望数相等。
因此总金卡期望为2/89%=2.24。5星从者占1/20,期望为0.0112,也就是每次抽取有1.12%出现5星从者。
实现方式3
首先进行9次抽卡,如果没有金卡,则第10次出任意金卡。
9次抽卡没有金卡的概率是0.134。对于这种情况,第10次出金卡。10次抽取的金卡固定为1张。
对于另外的0.866概率,包含了9次抽卡中全部金卡。其金卡数期望为1.8/0.866=2.078。第10次抽卡依然是0.2的期望。10次抽卡的总期望是2.078+0.2=2.278。
2.278*0.866+1*0.134=2.11
10连抽到金卡的总期望是2.11张,5星从者概率依然是1.055%。其实此方式应该与方式1等价,我没有证明。
实现方式4
先抽一张金卡,再随机抽9次。这种情况基本不可能。期望为1+0.2*9=2.8,10次抽卡的金卡数期望为2.8,5星从者期望1.4%,显然过高,不予考虑。
分析到此结束。
现在考虑石油佬的抽卡情况,55000石头出209张5星从者,其概率为1.14%,因此官方的机制可能更倾向于实现机制2。
我们只考虑就金卡保底,不考虑从者保底。出十张礼装的几率是(0.56)^10,概率很小。而出十张银卡的几率是(0.8)^10=0.107,这里按11%计算。
官方的说明是十连必有一金卡,但内部的实现方式多种多样。这里做出的假设是十连的每次抽取均遵循单抽机制,且抽取概率与官方说明相同。
实现方式1(模拟器的方式)
首先进行10次抽卡,如果发现没有金卡,则取一张银卡换为金卡。
对于11%无金卡的情况,换成了1张金卡。此时10连出金卡的总期望是10*0.2+0.11*1=2.11。此时5星从者占金卡的比例不变,仍然是1/20。因此,抽出5星从者的概率是1.055%
实现方式2
首先进行10次抽卡,如果发现没有金卡,则取消本次结果,重新抽取一次10连,直到至少有一张金卡为止。
对于11%无金卡情况,重新抽卡会导致其抽卡分布与另外89%有金卡的情况相同。
现在计算其抽卡期望。89%的概率获得原十连中的全部金卡,期望为2/89%。因此另外11%的概率,其金卡期望数相等。
因此总金卡期望为2/89%=2.24。5星从者占1/20,期望为0.0112,也就是每次抽取有1.12%出现5星从者。
实现方式3
首先进行9次抽卡,如果没有金卡,则第10次出任意金卡。
9次抽卡没有金卡的概率是0.134。对于这种情况,第10次出金卡。10次抽取的金卡固定为1张。
对于另外的0.866概率,包含了9次抽卡中全部金卡。其金卡数期望为1.8/0.866=2.078。第10次抽卡依然是0.2的期望。10次抽卡的总期望是2.078+0.2=2.278。
2.278*0.866+1*0.134=2.11
10连抽到金卡的总期望是2.11张,5星从者概率依然是1.055%。其实此方式应该与方式1等价,我没有证明。
实现方式4
先抽一张金卡,再随机抽9次。这种情况基本不可能。期望为1+0.2*9=2.8,10次抽卡的金卡数期望为2.8,5星从者期望1.4%,显然过高,不予考虑。
分析到此结束。
现在考虑石油佬的抽卡情况,55000石头出209张5星从者,其概率为1.14%,因此官方的机制可能更倾向于实现机制2。