请大神看看这个数学期望怎么算以及这个图怎么画

现在有这样一条式子：
y=1/(5^(t - s)*(5/(9*x))^s + 1)；
其中，x是外生给定的参数
t是期数（就是有1、2、3......t期）
s是随机变量，p=(1/10)^(t - s)*(9/10)^s，这就是在一共t期的情况下该随机变量取值s的概率，0<=s<=t
那么在有t期和s的概率的情况下，计算y的数学期望，就是对s=1、2、3...t时p*y的值进行求和，算出来得到一个关于t和x的函数
然后我想分别把x=1、2、3函数图像画出来