问的好

xn单调递减，xn有下界

好了，我不会

准高三还不知道这是哪个模块的知识

0?

方法一，yn=2^n xn，换元，不动点法，整理下左右求导，然后各种麻烦求出极值（懒得算，有可能还求不出来）

方法二，2^n xn ln2 + 2^n （xn）' = 2^n xn ln2 + 2^n （-ln（1+xn）），当xn趋向0正，2^xn / （1+xn）=2^xn/1=0，然后就证明出来这道题是有答案的？

方法三，yn=xn 2^n，换元整理，接不动点法再次整理，yn=2^（n+1） [ln（2^（n+1）+yn）-ln2^（n+1）] 考虑到是n趋向极限，可以把n+1换成n，（yn）'=0，对整理过的式子左右求导0=一个有yn和（yn）'的式子，把（yn）'=0带进去，求出yn，失眠党起床搬砖去了，算出来会在楼层贴出来

yn/2^n +n ln2 = ln（2^n + yn）
（yn）'/2^n - yn ln2/2^n + ln2 = （2^n ln2+（yn）'）/（2^n + yn）
ln2 - yn ln2/2^n = 2^n ln2 / （2^n + yn）
1-yn/2^n=2^n/（2^n + yn）
-（yn）^2 / 2^n = 0
yn=0
2^n xn 极限值为0

＝2？

吧主该兑现诺言了，目测是小于3/2的无理数（应该不会是3/2吧）@独步仙情