几何画板

半径为圆A的0.781582..倍,唯一解
数吧乱出题出错题的人实在很多，我终于误判一次了

设圆C的横坐标为x，半径为r，则：
(x-1-2*sqrt(r))^2+(x-r)^2=(2*r)^2;r+1=sqrt(2)(x-1)
解得：
r≈0.78158173149922965786, x≈2.2597685235811762489
或：
r=1/4(20-12sqrt(2))+1/2sqrt(520/3-120sqrt(2)-128/(3(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3))+(32sqrt(2))/(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3)+4/3(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3))-1/2sqrt(-508/3+120sqrt(2)+3/4(12sqrt(2)-20)^2+128/(3(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3))-(32sqrt(2))/(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3)-4/3(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3)+((12sqrt(2)-20)(-8-(12sqrt(2)-20)^2)-8(4sqrt(2)-4))/(4sqrt(520/3-120sqrt(2)-128/(3(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3))+(32sqrt(2))/(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3)+4/3(181-126sqrt(2)+3sqrt(3(7699-5444sqrt(2))))^(1/3))))
几何解法为：

如图，设原点为O。
以圆心G（1，1）半径1画单位圆，在x正半轴上取一点动B，连接BG交圆G于D。
过D做圆G切线交x轴于C，做DCB的角平分线交GB于A。
以A为圆心，AD为直径做圆，交OG于E。这样，点E的坐标由动点B唯一确定。
设动点B横坐标为b，可求得角DBC的角度为arctan(1/(b-1))。
接着求出C点的坐标以及CD的长度，进一步求出圆A的半径AD=r以及A点的坐标。
然后做圆的方程并联立x=y，得(x-1-2*sqrt(r))^2+(x-r)^2=(2*r)^2。
又圆E和圆G相切，得sqrt(2)+1+r=sqrt(2)x。

我的思路是OAC共线，设小圆半径r，这样能求OC，于是C的圆心x.y可用r表示，AC等于AD，进而能求D坐标，然后DC等于2r，解方程

半径相等，也就是说BCD的大小相等，而A的半径为20，也就是说A足足比B,C,D大一倍
宝宝刚小学毕业，这题留给大学生解吧。

这是在哪弄的题