如果谁想要同相对论分手，请到此止步，否则他就走上了通向新物理（经典的和量子的）世界的道路。现在出发！
——哈里森（B·Ham－，n），索恩（巫·Thorne），
瓦卡偌（M·WakanO），惠勒（J·WheelerX）(1965)

第九章　视界
 　　　　 
在广漠沉寂的星空里，我们为失去的太阳悲泣…
——朝·德拉维尔·德迈驶（Jea de LaVthe de Mhant）
 　

魔圈
 在由史瓦西解到黑洞理论的道路上，似乎有着两个陷跳，一个是数学的，另一个是
天文学的。
 按照史瓦西解，在临界半径／＝ZM以内，空间和时间都丧失了自己的特征。在这个
半径以外用以测量距离和时间的规则都失效了，时间趋于无限，而距离变成零。爱丁顿
曾把时空几何中的这种奇异性描述为“我们无法在其中进行任何测量的魔圈”。
 魔圈问题在1922年巴黎研讨会上引起了热烈的讨论。这个会上聚集了以爱因斯坦为
中心的一群最好的相对论学家。包括约翰·贝奎尔（Jean Becquerel）、亨利·布里罗
因（HenriBrillouin）、埃里·嘉当（Elie Cartan）、雅克·哈达玛
（JacquesHadamard）和泡尔·郎之万。然而，这个理论物理学家阵容仍不能解决临界
半径所提出的数学问题，他们充其量也只是觉得可能与引力收缩有关。
 在很长时间里魔圈被认为是广义相对论的一个缺陷，在这个问题上的进展因而被阻
碍了。直到50年代，理论家们才对史瓦西半径上的奇异性的解释获得共识，时空几何的
“病态”行为只是一起数学事故。戴维·芬克斯坦（David Finkels比in）证明，这是
坐标系选择不当的结果（按照广义相对论，所有坐标系都能等价地用于描述物理现象，
但是在某些坐标系中的计算会比在别的系中简单得多）。在此之前许多年，爱丁顿曾经
找到一个坐标系，在其中史瓦西几何没有魔圈，但是他没能或不愿看到进一步的结果，
因为他在一心想着另外一个天文学的问题，即引力收缩的恒星。
 　

视界
 由于大地的弯曲，地面上的观测者也受限于一个视界，视界以外的区域他是不可能
看见的。不过，地球的视界是相对的，它是一个以观测者为中心的圆，并随着观测者运
动。
 黑洞的视界则是绝对的。它是时空中的分界，与观测者无关，将所有事件（即时空
点）分成两类。在视界以外，可以由光信号在任意距离上相互联系，这就是我们所居住
的正常宇宙；而在视界以内，光线并不能自由地从一个事件传播到另一个，而是都朝向
中心集聚，事件之间的联系受到严格的限制，这就是黑洞。
 图27是一幅时空图，显示一个球对称地收缩并最后形成黑洞的恒星周围的史瓦西几
何。这是本书中最重要的一幅图，因为它提供了正确理解黑洞的基本要点，因此它应当
受到特别注意。
 像所有时空图一样，弯曲是借助光锥来表现的。记住在每一个事件上的光锥是由光
子运动的轨迹所形成的，并且限制着所有不能运动得比光速更快的粒子的世界线。在没
有引力的情况下，所有光锥都相互“平行”，也就是说，通过适当地选择时间和空间单
位，所有光锥都以45”角倾斜，张角都是90“。这样的光锥描述的是作为狭义相对论基
础的明可夫斯基平直时空。在有引力场和相应的弯曲几何情况下，光锥变形，张角变小。
 为简化起见，图中只画出了沿径向传播（进入或离开）的光线，前面谈过的光球因
而并不出现。远离坍缩区域的地方，时空几乎是平坦的，光锥也就足端正的。中心质量
所产生的引力场随着距离的增大而减弱，时空的弯曲程度也就随着减小。因此，史瓦西
时空是渐近平坦的，就是说在距中心质量很远处它变得与明可夫斯基时空一致。
 随着向引力场源的趋近，曲率增大并影响光锥，使之越来越合拢并朝着坍缩区域的
中心倾斜，光线就越来越难以逃逸。终将有这样一个时刻到来，即光锥偏转了45”，一
条母线已成为垂直线，于是所有允许的传播方向都朝引力场中心会聚，光被囚禁，r＝
ZM处的视界形成。越过视界后光锥变得更为倾斜，张角也更小，被限制在光锥以内的所
有物质粒子的轨道都不可抗拒地会聚到垂线r—0上。黑洞的这个几何中心是一个奇点，
在那里所有物质都被无限压缩，时空被无限弯曲。
 黑洞的形成使时空分成由砚界隔离的两个部分，物质和辐射能由机界以外进入其内，
但不能反过来，这就是“黑洞”名称的由来。
 　

颠倒的世界
 进入此间者，万念皆抛弃。
——T（Dame）《地狱篇》
 其他致密星如白矮星和中子星，引力坍缩已经被物质的内部阻抗所制止，并且有一
个固体表面。黑洞与它们不同，一旦史瓦西半径已被越过，视界已经形成，就没有任何
力量能够阻挡坍缩。所以，黑洞内部是空空荡荡的，只是在中心有一个奇点（当然，这
种推断也许过于简单，它忽略了黑洞内部物质的动力学行为，第19章将对此作进一步的
考察）。
 对于那些已经觉得难以接受黑洞的极高平均密度的人说，更糟的是，理论上黑洞的
所有质量都集中在一个数学体积为零的中心奇点上。在探讨这个现代物理学尚未解决的
中心奇点问题之前，先来看看其邻近区域的情况。
 因为时空在坍缩，所以这个区域是运动着的，也就是说，在黑洞内部保持静止足不
可能的，如图27所示。要在这个区域保持静止，就必须有超过光速的速度（距离r不变
的世界线与时间轴平行，在黑洞内部该线处于光锥之外），但是相对论禁止任何比光速
更快的运动，这条定律在黑洞内部同在其外部一样适用。在观界以内唯一允许的轨道，
即限制在光锥内部的轨道，是不可挽回地向中心奇点集中。
 可以把黑洞比作一个“颠倒的世界”，这种说法可能会令人迷惑，但请注意厂面的
比拟。在黑洞的外部区域，例如我们所居住的时空区域，在三维空间中任何方向上的运
动都是可能的，无论是前进或后退，向左或向右，朝上或朝下；但是，时间只朝一个方
向流动，即从过去到将来，这足一个“指向”坐标，沿着它的流动就被称为因果律（见
“光使时空联姻”一节）。而在黑洞内部，角色颠倒过来了，用于描述与黑洞中心距离
的坐标（由视界处的ZM到奇点处的零）变成了指向坐标，而时间坐标却变成像黑洞外部
的空间坐标那样。在黑洞内，空间变得不可逆转，即所有物质都被迫只能缩短空间坐标，
正如在黑洞外所有事件都必然朝时间增长的方向进行一样。
 然而，必须小心地认识这些概念。它们并不意味着，在黑洞内时间坐标变得像外部
的空间坐标，因而可以逆转时间，违反因果律。时间坐标由于视界而改变了性质，不再
表示真实的时间，不论是在黑洞之内或之外都是如此（在黑洞之外它表示的是由无限远
处的钟测量的表观时间）。唯一有物理意义的时间是朝奇点自由下落的钟所测量的原时。
在黑洞内部原时只依赖于与中心奇点的距离坐标，随后者的减小而增长。这就像黑洞外
部的时间总是朝向未来流驶，唯一的不同是这里的未来是有终极的，就是黑洞中心的奇
点。自由下落的飞船从越过视界到落入奇点只经历有限的原时间隔，无论其发动机的功
率和航行的方向如何。黑洞质量越大，这段“缓死”时间就越长。对10Mgu黑洞它只是
10－’秒，而对隐藏在星系核心的巨型黑洞则探索工作可以进行1小时。

下次贴第十章：照明
总贴：巨长篇科普：黑洞 
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为什么科普书都没有公式...

“多一个公式就意味着要失去一批读着。”——霍金

《黑洞》第三篇：光的消逝之第十章　照明 
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是一半，不是一批。

不过如果缺乏数学形式的描述，任何比喻都是蹩脚的。