历经各代制历家的改革,至元代郭守敬、王恂等人制订的《授时历》达到了高峰。郭守敬、王恂等人在制订《授时历》过程中,既总结、借鉴前人的经验,又研制大批观天仪器;在此基础上郭守敬主持并参加了全国规模的天文观测,他在全国建立了27个观测点,其分布范围是空前的,南起北纬15°,北至北纬65°;东边起东经138°,西至东经102°。这些地点的观测成果为制订优良的《授时历》奠定了基础。《授时历》博采众家之长,如朔望月、近点月、交点月等数值,采用了金代赵之微《重修大明历》的数据;回归年长则取《统天历》的数值等。《授时历》创新之处颇多,如废弃了沿用已久的上元积年;取消了用分数表示天文数据尾数的旧飞;创三次差内插法求取太阳每日在黄道上的视运行速度和月球每日绕地球的运转速度;用类似于球面三角的弧矢割圆术,由太阳的黄经求其赤经、赤纬,推算白赤交角等。 《授时历》于至元十七年(公元1280年)制成,次年正式颁发实行,一直延用到明亡(公元1644年),长达363年,足见《授时历》的精密。