先说结论吧：找不到这样两个数。
编程解决，思路也很简单。
遍历大于1的所有自然数，判断是否为素数，如果是素数，则输出1；再判断【输出1】x2+-1是否为素数，如果是素数，则输出2。
结果发现，总能找到满足条件的输出1和输出2，而输出1越大则商越接近2。
1000以内的举几组数：613/307，661/331，863/431，877/439，887/443...

这个我都会证可以足够接近

因为素数无上限（百度有证法,欧几里得 反证法，欧拉-黎曼函数发散法等等，所以素数无上限）
一个极大素数A在它的一半B处找到附近的一个素数M1。M1到B的距离是C，C距离必然是有界，如果C无界，那么导致素数个数就有界，因为素数个数无界，所以C必然有界。C有界，0.5=B/A=(M1±C)/A, 只有A是无穷时候±C/A才能最小，所以M1/A才最接近于0.5。
两个无穷大的数没有一个实际上的数值能表示的，所以贴主的题无意义。

再给出两个质数：
20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008853
共有212位数字，
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004429
依然是抛砖引玉。

我怀疑这个是unsolved question，因为 存在无限多2p+1型素数这个还是unsolved

质数的商是稠密的