请问在留认证书下了，但还没拿到手。这段时间可以去办旅行签证么

请问在留认证书下了，但还没拿到手。这段时间可以去办旅行签证么？
按理说批旅行签证的是领事馆，管在留的是入管局，不知道这两个单位会不会信息共通。
我之前了解到一个人不能同时拥有两个签证，但不知道在留下了的情况下，办旅行签证会不会被拒绝。