第一问，ABCD四点共圆，用圆周角定理导角，注意到三角形ABC是等腰直角三角形即可得结论；

第二问，ABFCD五点共圆，由于角BGF为直角，从而BD与CF平行，进而四边形BFCD为等腰梯形，BF＝CD。又因为轴对称从而DC＝CF，因此CF等于BF。

第三问，注意到三角形BGK相似于三角形CFK，从而根据比例关系可得CF等于DC等于BF等于根号2，由勾股定理FG等于1，DG等于根号2+1，从而由相交弦定理/相似三角形可知AG等于DG。