
接到了一个收集Mun表面的被动式地震仪科学数据的任务。这个地面仪器很好玩,它需要将火箭砸在它上面才会出读数,动能越大收集到的数据越多,而这个任务需要至少收集50%。于是顺便研究了一下这个地(ba)震(zi)仪的特性:
1. 收集到的数据与撞击动能正相关,但并不是正比关系,动能小的时候收集到的数据极少。具体来说,将一个7吨重的固推以约1400m/s的速度精确砸到地震仪上面的时候,只收集到了0.01%……用这个效率去完成任务显然是不现实的。收集到的数据不多,猜想可能是跟动能对数有关的公式,因为会提示收集到地震震级,而现实中的地震震级是按对数计算的。
2. 撞击的准确性也有较大影响,提示中有一个衰减系数,目测砸到几十米以内衰减为0,砸到一两千米以外会衰减掉90%。但不知道对结果的影响具体是怎样,是先乘然后取对数还是先取对数再乘,差别会很大。
因此要快速收集数据就需要很大动能的撞击,同时还要有一定的经济型,不能撞破产了……我们知道动能既和质量有关又和速度有关,那么要增加动能,究竟应该增加质量还是增加速度呢?可以通过理论计算进行分析。利用齐奥尔科夫斯基火箭方程列出动能的表达式,然后对相应变量求偏导数,可以知道每个变量对总动能的影响。
1. 用火箭加速撞击的时候,究竟应该多留一些燃料保证质量,还是都用掉来提高速度呢?求偏导数的结果表明,当火箭的最高速度达到火箭喷气速度的两倍的时候,继续加速会导致动能下降,而之前一直会上升。注意到火箭喷气速度很高,即使是普通发动机也能达到3000m/s,两倍就是6000m/s,而电推和核推就更高了,因此通常来说都需要将所有燃料都用来加速。
2. 对一个火箭来说,为它装上额外的配重是否有帮助?同样求偏导数可以发现,当最高速度不超过喷气速度两倍时,额外质量永远会导致动能下降,因此需要尽量减少额外组件来提高Δv
根据这两点,思路就很明确了——用一个核推带着两个Mk1液体燃料罐,再带上控制器、动量轮、电池、太阳能板(一个小号的足够了,不要让飞行器就位之前就没电就行)、散热板(要不然核推长时间加速会热炸)等必要设备,在Mun轨道上加满燃料,大概有5000左右的dv,拉到很高的轨道顶点,然后直接朝着目标点不停加速直到撞击即可。实测威力估计有溢出,一次撞击就收集了100%的数据并得到了320点科技点。
那么有大气的星球怎么办呢?有大气的星球请不要部署这个设备,真心砸不起……