数学好难 求大佬们指教@你的眼神唯美 @爱佛费克斯 @司马骧

对不起，我证明题一窍不通唉。

1 看我的变限积分贴343楼

limf（x）/x=0，按定义，存在R＞0使得当|x|＞R时，|f（x）/x|＜1，
x＞R时，|f（x）|＜x，即0＜f（x）+x＜2x
x＜-R时，|f（x）|＞x，即2x＜f（x）+x＜0
从而f（R+1）f（-R-1）＜0
f连续故有介值性
从而存在ξ∈（-R-1，R+1）⊂R使得
f（ξ）+ξ=0