1.摹状词:(ix)(Fx)
2.含摹状词的命题:S[(ix)(Fx)]
3.含摹状词的命题的定义:：
  (∃x){(Sx∧(∀y)[Sy→(y=x)]∧Fx}
《符号逻辑》 科庇著，1988年，p202:
不用摹状词的表达式(ix)(Fx)，
使用上述的定义表达式。

为什么要删去呢？感觉不使用摹状词，很多东西不知道如何表达。
在集论里面很多命题，都要使用摹状词来表达

1.使用摹状词产生矛盾，是误用了谓词逻辑。
所以，这是个逻辑学练习题，而不是个理论或学说。
2.集论里面很多命题，都要使用摹状词来表达。
请帖个例子吧？

1. 如何产生矛盾？举个例子吧
2.集论的一个命题: 如果x∈A，那么{x}属于PA
如何翻译？

集论的一个命题: 如果x∈A，那么{x}属于PA
哪个是摹状词？
*
还是2009年的老贴子，一直没看了。

先别管哪个是摹状词
你试下翻译这个句子看看？

1.PA是什么意思？
2.用命题还是谓词逻辑翻译？

集论的一个命题: 如果x∈A，那么{x}属于PA
可翻译为一阶一元谓词的命题,
主词：x。
谓词两个：（●）∈A，（{●}）∈P（A）。
∀x[（x∈A）→（{x}∈P（A））]

你没有翻译完整。
{x}和PA都是元语言的符号，并非一阶语言的符号。

一阶是对于黑点说的；一阶是指量化主词。量化谓词时，才有高阶。
该命题里，黑点之外是一阶谓词；具体谓词让数学家去说吧。
逻辑学不是万能的。

刚才那个命题的的确确是集论命题，而整个公理化集论都是用一阶逻辑描述的，怎么会用高阶逻辑呢？
{x}和PA代表的都是集，因此都是一阶谓词能处理的对象。现在问题的关键是你要如何准确的把{x}和PA翻译出来。