这样n=2也无解啊

那个根式是非整数但完全有可能是一个分数，而且分母可能是x的约数，这样z还是整数~

你在x和y之间强加了一个关系。它们之间的关系不一定是线性的。假设取n=2，x^2+y^2=z^2这个图形是个圆锥面，x和y的取值是在圆锥面上取整值。你加了y=ax上去，这样成了一个平面与圆锥面的交线，你讨论的是交线上的值。而a取整数变化的话，平面绕z轴旋转一定度数，交线不可能覆盖完整个圆锥面。