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我也来个经验书,0.(9)=1

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今天,楼主是小学生,打开了这本经验书水点经验
众所周知,有理数必然能写成整数分式
小数是 ,楼主是小学生,打开了这本经验书水点经验
众所周知,有理数必然能写成整数分式,或称分数
而所有的分数都能用小数表示,而反过来则不一定
不失一般性,接下来我们讨论的小数均大于0且小于1
所有能用分数表示的小数可以分为两类
一类为非循环小数,其分数表示形式为:小数部分/10^i(其中,i为小数位数)
一类为循环小数,其分数表示形式为:循环节/j个9(其中,j为循环节的长度)
让我们来看几个例子:
0.1 = 1/10^1 = 1/10
0.(1)=1/9
0.3 = 3/10^1 = 3/10
0.(3) = 3/9 = 1/3
0.53 = 53/10^2 = 53/100
0.(53)=53/99
0.10086 = 10086/10^5 = 10086/10000 (懒得约分了)
0.(10086)=10086/99999
0.8 = 8/10^1 = 8/10 = 4/5
0.(8)=8/9
接下来,我们就到了激动人心的时刻:
0.9 = 9/10^1 = 9/10
0.(9) = 9/9 = 1
哇哦!
0.(9)=1


IP属地:上海1楼2021-03-29 11:09回复
    快进到……算了,你这是拿不到经验的


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2021-03-29 11:40
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      前面公知错误。
      请证明循环小数必可表示为循环节/j个9(尤其是当循环节就是9的时候)


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2021-03-29 12:04
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