想到要把t构造成两个较大的s次方的数之差来推矛盾应该是不难的。然后关键是如何把n构造成大的数的s次方，因为n是大数的s次方，则必然n^l也是。让n是一个很大数的很大次方是一件容易的事，困难的点在于s并不好控制，不过可以联想到n与p^m模p^(m+1)同余，则n必然是≤m次幂数(这是常用构造了)，这里只是改变了一下，取了1+t这个恰被p^m整除的数代替p^m而已。而固定了m，取k是m！的倍数也就不难想到了，至于φ(p^m+1）那是为了同余式能够成立，至于k次方里边只要取一个很大的与t互素的数就行了
这么一想好像本题还很自然(
注:以上是我看完答案的想法，让我自己做能不能做出来那是另一回事
