心血结晶 数学题

A．      B。       C。        D。
20．给定实数x，定义 为不大于 的最大整数，则下列结论不正确的是    （    ）
A。       B。      C。 是周期函数D。 是偶函数
21．若 ，定义 ，例如： ，则函数 的奇偶性是         （    ）
A．是偶函数不是奇函数     B。是奇函数不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数    D。既不是奇函数也不是偶函数
22．已知函数   （其中 为大于1的常数），则     （     ）
A．   B.   C. D.
23.设定义域为R的函数 , 都有反函数,且函数 和 图象关于直线 对称,若 ,则 为      (     )
A.2004      B.2005      C.2006       D.2007
24.设定义域为R的函数 满足 且 ,则 =                     (     )
A.           B.1         C. 2005         D.  
25.奇函数 在区间 上单调递减, ,则不等式 的解集为(      )
A.     B.    C.      D.
26.函数 在区间 上有最小值,则函数 在区间 上一定                            (      )
A.有最小值       B.有最大值      C.是减函数        D.是增函数
27.等差数列中, , ,则            (     )
A.68       B.189        C.78       D.129
28.在数列 中, ,则     (     )
A.         B.       C.       D.
29.对于函数    给出下列命题:
(1)该函数的值域为 ;
(2)当且仅当 时,该函数取得最大值1;
(3)该函数是以 为最小正周期的周期函数;
(4)当且仅当 时,
上述命题中错误命题的个数为                     (      )
A.1       B.2      C.3         D.4
30.设角A、B、C为锐角 的三个内角,且A>C,则点P 在( )
A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限       D.第四象限


A.         B.        C.        D.
72.若向量u= ,v= ,w= ,则下列结论中错误的是       (    )
A. u   v     B. v // w    C. w =u-3 v     D.对任一向量 ,存在实数 使 =   u+ v
73.已知二项式 的展开式中所有项的系数和为3125,此展开式中含 项的系数是( )
A.240      B.720      C.810       D.1080
74.直线 交抛物线 于M,N两点,向量 与弦MN交于点E,若E点的横坐标为 ,则 的值为              (      )
A.2         B.1        C.         D.
75.已知正四面体ABCD棱长为 ,其外接圆的体积为 ,内切球的体积为 ,则 等于(    )
A.9       B.8        C.         D.27
76.直线 交椭圆 于M,N两点,MN的中点为P,若 (O为原点),则 等于                                   (      )
A.         B.        C.        D.  
77.已知a=(1,2),b=(-3,2),如果向量ka+ b与a+lb平行,那么k与l满足关系式     (     )
A.      B.        C.         D.  
78.函数   的反函数是              (     )
A.   ( 或 ) B.  
C.             D.   
79.椭圆   ,P 为椭圆上一点,则过点P且与椭圆有一个公共点的直线的斜率为              (     )
A.        B.          C.         D.
80.椭圆   的焦点为 , ,过点 作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN的长为 , 的周长为20,则椭圆的离心率为        (      )
A.         B.        C.       D.  
81.已知 对于任意的实数 有 成立,且   ,则实数 的值为                                (     )


A.            B.          C. 或3         D. 或1
82.已知 , 为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以 为半径的圆与以 为圆心,    为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是       (      )
A.         B.         C.         D.
二、填空题：
83.已知 为正实数,设 ,则 的最小值为__________.
84.如图所示:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足正弦曲
的表达式,则 ___________.
85.已知函数 在 处有极值
10,则 ________.
86.给定   ,定义乘积 为整数的 叫做希望数,则区间 内的所有希望数之和为________.
87. 是R上的增函数,A ,B(3,1)是其图象上的两个点,那么 的解集为________
88.同住在一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在整理发型,一人在听音乐.A不在修指甲,也不在看书;B不在听音乐也不在修指甲;如果A不在听音乐,那么C不在修指甲;D既不在看书,也不在修指甲;C不在看书,也不在听音乐
若上面的命题都是真命题,则她们各在做什么?
A在__________B在________C在__________D在____________.
89.将自然数1,2,3,4,…排成数阵(如图),在2处转第一个弯,在3处转第二个弯,在5处转第三个弯,…则转第100个弯处的数为__________.
90.设 两条不同的直线， 是不同的平面.
命题P:若 , ,则
命题 : , , ,则 .
对于下列复命题的真假性判断:  
①p且q为假    ②p或q为真   ③p或非q为真    ④非p且q为真    ⑤非p或非q为真
其中所有正确的序号为____________.
91. , , ,当 只有一个元素时, 的关系式是_____________.
92.命题A:两曲线 和 相交于点 .命题B:曲线
( 为常数)过点 ,则A是B的_______条件.
93.二次函数 的二次项系数为正,且对于任意实数 恒有 ,若 ,则 的取值范围是___________.
94.设 为方程 的两个实根,当 =¬¬¬¬________时, 有最小值______ .
95.函数 在R上为增函数,则 的一个单调区间是______________.
96.如果函数 在R上为奇函数,在 上是增函数,且 ,试比较 的大小关系是_________________________.
97.开始时,桶1中有aL水,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线 ,那么桶2中水就是 ,假设过5分钟时,桶1与桶2的水相等,则再过___分钟桶1中的水只有 .
98.已知 成等差数列, 成等比数列,且 ,则 的取值范围是______.
99.已知 是正数,   是正常数,且 , 的最小值为______________.
100.下列四个命题中:① ② ③设 都是正整数,若 ,则 的最小值为12④若 , ,则
其中所有真命题的序号是___________________.
101.直线 上有一点P,它与两定点 , 的距离之差最大,则P点坐标是___________________.
102.高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为 , ,则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是________.
103.某班有52有,男女各半,男女各自平均分成两组,从这个班中选出4人参加某项活动,这4人恰好来自不同的组别的概率是__________.
104.函数 在 内有极小值,则 的取值范围是_____________.
105.设函数 ,则方程 的解为_____________.
106.我们知道,在 中,若 ,则 是直角三角形.问若
,则 是__________三角形.
107.已知点 ,过点A的直线 :   ,若可行域 的外接圆直径为12,则实数 的值是_______________.