我要的不是电脑程序的运算时间-难度曲线图，要的是人类玩家的曲线有相关研究吗

@soko_solution

研究最好细致一点，同样智力水平的新手和老手在解决推箱子问题上有区别吗？如果有，区别有多大？

没有人做过这样的研究， 等着你做第一个。 做好了记得和大家分享!

sss001z, 请先注意楼主问的问题。 他问：智力普通的人永远解不出（普通指的是人群中50%的
智力水平，永远指的是假设寿命无限，没有时间限制）。
是的， 这个比赛关卡到比赛最后一天就一个人提交。
你怎么证明一个普通人永远无法就解出来？
是的， 普通人一个月无法， 你怎么知道两个月无法？
怎么知道一年无法？
10年？
还说无限呢。
问题本来就是有问题。
所以我只是要楼主自己去做， 是让他自己想， 自己知难而退。
你如果真是开始自己动手做这样研究， 有可能吗？
谁有无限时间研究一个普通人是否可以解开？
就算问题不是说无限， 就指10年也无法做到。
先别说用一生或者多少时间， 就先选择“一个普通人”都是有问题。
你怎么知道你选择的是一个普通人？
本来问题本身就有很多问题。
只是我觉得没有必要和楼主讨论。
他如果自己真是动手自己去做就自然可以体会很多这些问题。
如果他真是真心用时间考虑问题， 就不会这样问的。

虽然这篇帖子里的观点有争议，楼主问的问题也有待推敲，但为了预防人为删帖，出现意外，暂将此贴设为精华帖。感谢吧友和吧务们的理解与支持！

qwepoi- :任何人都是无法知道， 如果一个人用心研究一样东西会得到什么成果， 或者得到什么样的成功。 不试怎么知道?
只是， 你的问题根本是无法实现的。 就算你先选择100个普通人也无法做到。有些人早年是不聪明的， 中年才开始聪明。 这个人还是普通人吗？ 但事先你怎么可能判断他是普通人？
一个人有心学习就自然可以进步， 我可以100%非常肯定的说， 你的问题问得没有意义和无法实现的。 不相信的话， 自己先做出来。
1。 需要选择多少个人做测试？
2。 怎样选择普通人？
3。 好了， 选择了普通人了， 你又怎么知道这些不是后来变聪明的？
4。 应该选择怎样的关卡才算是公平？
5。 原来问题必须要改， 自然不可以是无限时间。 也不可能是用一生或者100年，
或者10年。 你自然不可以让他们推一生的， 因为如果是这样， 你也无法看到结果了。
需要多少时间才算是合理？
6。还有很多问题， 你自己真是动手做就会遇到了。
如果你真是喜欢这个话题， 应该先自己做好全部准备。
如果你自己去做你这个测试， 你需要做什么？
如果全部将资料写下来， 就会遇到更多问题。
然后就应该可以进一步， 应该怎样修改你的原问题。
然后就可以变回现实一点， 应该怎样做这个研究才可以在你有生之年
可以得到一点有用的资料。

本来之前也想说几句，参与进来，和你们一块儿讨论讨论，但无奈平时的时间很紧张，难以有比较富余的时间做过多讨论，那现在就简单先说几句好啦。就像吧务soko_solution说的那样，你问的问题本身，就有一些问题。如果完全按照你的问题来讨论，是没有多少意义的。所以需要改动一下才好回答。首先觉得你的问题里面，假定了“永远”，“寿命无限”，这个永远的时间范围是不是有点太大了？有什么东西是永远一成不变的呢？而且这个假定本身就并不存在，违背了自然规律，没有多少现实意义，人也不可能永生。假如按照你说的，一个人突破了寿命的限制，他一百年都解不开高难度关卡，但谁能确定他二百年也解不开、三百年也解不开呢？如果三百年也解不开，谁又能确定他一千年也解不开、一万年也解不开呢？这个没法回答。觉得倒不如缩小一下时间范围，换成有生之年。这样的话，问题就变得容易一些了。因为大多数人在其有限的有生之年里，不会发生特别大的质变，发生的几率比较小。那么现在基本上可以这样说：推箱子网站举办的一些比赛关卡，难度等级就已经很高，这些高难度或超高难度的比赛关卡，大多数人在其有生之年内不会解开的。这个大多数，至少也应是80%以上的人。你看每次比赛，对那些关卡提交答案的人数就足以说明了，寥寥无几。
另外觉得，你说的“智力普通”和“聪明人”，也不是太好界定。其实有研究表明，大多数人都是智力普通的（应该也是至少80%以上吧），智力超常的只占很小一部分。而且聪明这个概念挺模糊，但姑且就按聪不聪明来说吧，聪明是有智慧的象征，一个人也许在这方面聪明，在那方面不够聪明，那他算聪明还是不聪明呢？那么少数能解出高难度关卡的人，就代表少数人聪明，大多数不能解开就代表大多数人都不聪明么？当然不是了。如果反对这个观点，不妨设想，那些会赚大钱的富人是不是比不会赚大钱的穷人聪明？那些过得幸福的人是不是比过得不幸福的人聪明？那些学习好的人是不是比学习差的人聪明？没有全能手，人有局限性，受自身条件和大环境条件的制约，总会有他不擅长的地方。一个人推箱子水平高，能够解开高难度关卡，是很多因素决定的，并不只是聪明不聪明这一个因素。当然也有些认可你说的，大脑中的一些区域对玩推箱子比较能起到作用，有人比较强，有人比较弱，这是肯定的，本来推箱子就是益智性非常强的游戏，如果想玩得非常好，成为高手或大师，需要具备较强的关卡分析能力、逻辑推理能力等，需要对推箱子有兴趣，热爱这个游戏，需要有一定的天赋（或说大脑的先天条件，就好比你举例的那些大脑的区域），需要有比较强的学习能力，也需要后天的刻苦努力才可以。这样都齐备的人注定是占少数，就像在其他领域很杰出的人占少数一样，哪个领域都如此。一个推箱子不好、水平低的人不表示他其他方面也不好，也许在其他方面他很优秀，很成功，那你能说他不是一个聪明的人，或者说他比推箱子好的人智力就低么？不能吧。其实很多事情，都是这样的。所以我觉得，那些高难度或超高难度的关卡，大多数人或说绝大多数人在有生之年解不开，这是客观事实，但不应该仅仅跟智力和聪明挂钩。

楼主问的其实就是是否存在一个确定的推箱子关卡，对于任意一个确定的算法，都无法破解？
先说结论：并不存在这种关卡。但可以通过改经典推箱子的规则得到。但即使得到了，天才也基本破解不出来，就算破解得出来，他也根本无法描述出答案，更别提复现这个求解操作给别人看。
因为每个推箱子关卡的答案都是人物上下左右移动构成的序列，比如“上上上左左右下下右右下左左左上上……”，并且这个序列的长度有限。
可以把这个序列看成一个四进制数，那么答案就是一个很大的一个四进制数。玩家只要从0的四进制数开始往无穷大数，每数到一个新的四进制数就重新开始这个推箱子关卡且执行这个四进制数对应的操作即可，如果这个对应的四进制数无法过关，就继续数下一个四进制数。很明显，玩家绝对能数到正确答案的四进制数。
也就是每个人在知道这个算法后都可以在时间无限的前提下破解所有的推箱子关卡，也就不存在楼主所说的这种关卡。
那么更改推箱子的规则可以吗？有些规则可以，但有些不行，但就算更改规则成功并且找到了那个关卡，天才也无法复现这个求解操作。为了说明，我们先更改规则看看，很明显规则更改后必须要至少满足以下两个条件中的一个：
1、存在一个关卡，它的答案序列无限长。
2、不止上下左右四种操作，而是无穷多种操作。
根据楼主的限定条件，天才必须要在有限的时间内以一个单位时间一步操作的速度完成这个推箱子的关卡，所以我们无法采用第一种方法（因为第一种方法以这个速度完成关卡所需的时间无限长）。
那么只能采用第二种方法了，我们可以把第n种操作命名为n，然后每步操作用分号隔开，那么每个关卡的答案序列就会类似是“15186;45819;1289;1681;……”。但破解的算法也是存在的，我们可以穷举所有长度的序列，比如说m序列就是有m个数字，对于每个长度的序列穷举这个序列的所有数字串，对于每串数字串再穷举每串数字的所有加分号的方式，这样一来我们也一定能穷举出这个推箱子的答案。
之所以说可以有这个关卡，是因为我们可以把操作的个数从“是自然数的个数”改成“是实数的个数”。这样一来操作的个数比原有的更多。但这样的话这个答案序列就无法用任何一种文字描述出来了，这是因为文字本身就是一种进位制数，答案序列无法被穷举就说明答案序列无法被表示成进位制数，那么也就无法被文字所描述。所以你就得到了一个“这个关卡确实有解，但有限长度的文字描述不出来它的答案，但可能被无限长度的文字描述出它的答案。”，很明显，天才基本破解不出来，就算破解出来了，他也无法描述它的答案，更别提复现这个求解操作给别人看。